高一数学测试题(8)

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1、凤凰寄宿学校高一数学测试题（8）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）俯视图正视图侧视图1.如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：93.已知水平放置的的平面直观图是边长为a的正三角形，那么的面积为（）A.B.C.D.4.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（）65A.24πcm

2、2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确5.一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（）A.B.C.D.6.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（）A.2B.3C.6D.7.如下图所示，已知棱长为的正方体（左图），沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为（）A.B.C.D.8.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是()A.B.C.D.9．若圆柱、圆锥的底面直

3、径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（）A.1:2:3B.2：3：4C.3:2:4D.3:1:25班级姓名___________分数_________10.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）A.6+B.24+C.24+2D.32选择题答题表题号12345678910答案二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是.12.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点

4、的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是___________.13．三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2cm2及6cm2，则它的体积为．14.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________（15题图）15.如图正方体的棱长为，将该正方体沿对角面切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为．三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应

5、写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？17．（本小题满分12分）如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。（1）试用x表示圆柱的高；5（1）当x为何值时，圆柱的侧面积最大。18．（本小题满分12分）如图①是一个正三棱柱形容器，底面边长为a,高为2a,内装水若干.将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰好为中截面.请问图①中容器内水面的高度是多少？图①图②19.（本小

6、题满分12分）如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积520．（本小题满分13分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，且满足（（1）求A；（2）现给出三个条件：①②③，从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据，求△ABC的面积。（只需写一个选定方案并完成即可）21．（本小题满分14分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种

7、方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？55