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1、2016-2017学年山西省阳泉市盂县八年级(上)期末数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.若分式3x1−2x有意义,则x的取值范围是( )A.x≠0 B.x≠12 C.x>12 D.x<122.下列运算正确的是( )A.x3+x3=x6 B.x2x3=x6 C.(x2)3=x6 D.x6÷x3=x23.如果把分式xyx+y中的x和y都扩大2倍,则分式的值( )
2、A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍4.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( )A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x5.已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于( )A.64 B.48 C.32 D.166.已知xm=6,xn=3,则x2m-n的值为( )A.9 B.39 C.12
3、 D.1087.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )A.(S、S、S) B.(S、A、S) C.(A、S、A) D.(A、A、S)8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分线BD交AC于D,DE⊥AB于点C,若DE=3cm,则AC=( )A.9cm B.6cm C.12cm D.3cm9.如图,根据计算正方形ABCD的面积,可以说明下列哪个等式成立( )A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2
4、+2ab+b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.a(a-b)=a2-ab10.如图,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论:①△BDF、△CEF都是等腰三角形; ②DE=BD+CE;③△ADE的周长为AB+AC;④BD=CE.其中正确的是( )A.③④ B.①② C.①②③ D.②③④二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)初中数学试卷第3页,共4页11.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,
5、石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其原理厚度仅0.00000000034米,将0.00000000034这个数用科学记数法表示为______.12.一个三角形有两边分别为4cm和8cm,则第三边长x的取值范围______.13.若点P(m,3)与点Q(1,n)关于y轴对称,则m=______;n=______.14.计算:(-3x2y2)2•2xy+(xy)3=______.15.已知a-b=2,那么a2-b2-4b的值为______.16.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=1
6、20°,在BC、CD上分别找一点M、N,当△AMN周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数是______.三、解答题(本大题共7小题,共52.0分)17.(1.2计算3.4分解因式)(1)(2+1)0-(-12)2+2-2 (2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)3m2-24m+48 (4)x3y-4xy.18.解方程:解方程:3xx−2+42−x=1.19.先化简代数式(1-3a+2)÷a2−2a+1a2−4,再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作
7、为a的值代入求值.20.如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.下面有三个等式:①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,相构成以下三个命题:命题Ⅰ“如果①②成立,那么③成立”; 命题Ⅱ“如果①③成立,那么②成立”;命题Ⅲ“如果②③成立,那么①成立”.(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)______;(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).初中数学试卷第3页,共4页21.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6
8、)+4进行因式分解的过程.解:设x2-4x=y,原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)=y2+8y+16 (第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的______.A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结
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