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1、第23卷 第2期 许昌学院学报 Vol.23.No.22004年3月 JOURNALOFXUCHANGUNIVERSITYMar.,2004文章编号:1671-9824(2004)02-0023-03用分光仪精确测定凹透镜焦距李本印,付喜锦(陇东学院物理系,甘肃庆阳745000) 摘 要:利用分光仪测定凹透镜焦距.自制一个可微调的透镜支架,得到两束垂直于透镜主截面的平行光束,测出两束平行光的间距和其通过透镜后的发散角度,从而计算出凹透镜焦距,测量结果与辅助透镜成像法比较,相对误差可
2、减小到0126%.关键词:分光仪;凹透镜;焦距中图分类号:O43611文献标识码:A0 引言在普通物理实验中,对凹透镜焦距的测定是在光具座上进行的,一般采用视差法、透镜辅助成像法.这两种方法的测定过程中,因采用高斯公式计算测量结果,因而被测透镜按理想的薄透镜处理.另外,用透镜辅助成像法测定凹透镜焦距时,由于两次所成实像的位置都难以准确定位,且光具座的读数误差较大,都不能精确测定凹透镜的焦距.本文采用精密的测角仪器———分光仪来测定凹透镜焦距,克服了上述不足,同时通过对分光仪的望远镜筒(或物镜)做微小改造,使学生能够进一步了解分光仪的构造,掌握
3、分光仪的调节和使用方法,实验内容也有所开拓.1 设计原理凹透镜是发散透镜,对入射平行光中不通过主轴的光线具有折射(发散)作用,发散角度与凹透镜的焦距有关.凹透镜的焦距的绝对值越小,对光线的发散角度越大;焦距的绝对值越大,对光线的发散角度越小.利用这一原理,可以测量凹透镜的焦距.如图1所示,设用两间距为d的平行光束a1、a2垂直射入凹透镜的主平面,且让其中一条光束(如a1)通过光心,另一条光束经发散后与主轴光线形成角α(即发散角).如果能测得α的大小和两束平行光束间的距离d,就可以利用几何关系推算出被测凹透镜焦距f.ddtgα=f=-
4、f
5、tg
6、α 由于凹透镜的发散作用将影响分光仪望远镜的聚焦,会造成无法读数,所以,必须对分光仪进行简单改造:加长望远镜筒或更换一个放大倍率较大的物镜(与所测凹透镜的焦距有关).对JJY(FJY)分光仪(长春第图1一光学仪器厂),加长望远镜筒时,先松开望远镜调焦螺钉,取下原望远镜目镜调节和分划板组件,再选用外径为22mm长为30cm的不锈钢管,将不锈钢管的一收稿日期:2003-07-26作者简介:李本印(1967-),男,甘肃庆阳人,工程师,主要从事应用电子技术研究和普通物理实验教学.24许昌学院学报2004年3月 端插入望远镜筒内,另一端与原望远镜的
7、目镜调节组件连接,即可加长望远镜筒.在分光仪上要获得距离较大的两束平行光较难实现,如果仍采用分光仪平行光管的狭缝,沿垂直于凹透镜的主光轴水平方向移动被测凹透镜在载物台上的位置,两次测量即可解决,即使平行光管中的光束两次垂直射向凹透镜的主截面.首先通过主光轴,测量并记录初位置的角坐标θ1;然后使凹透镜在载物台上沿垂直于凹透镜的主光轴水平移动距离d,再次跟踪狭缝成的像,测量并记录该位置的角坐标θ2.这样,相当于两束平行于主光轴的光同时射入凹透镜的主截面,这一问题便得到了解决.为了使凹透镜可沿垂直于凹透镜的主光轴水平移动,在载物台上固定拖板,装置如
8、图2所示.调节滑块调节丝杆(5),已固定的凹透镜拖板滑块(3)就会在拖板支架上水平移动.这样,若记录拖板支架始末位置的划块标记(7),就可实现凹透镜的移动并能准确测量出移动距离d.d由读数显微镜测得,α由分光仪测得.2 仪器调节用钠光光源,调好分光仪.使望远镜聚焦于无穷远处;望远镜和平行光管的光轴与分光仪的主轴相互垂直;平行光管射出平行光.直到在望远镜筒的分划板上观察到清晰的狭缝像与望远镜分划板上的竖线重合且被分划板上的水平线垂直平分时,锁定平行光管和望远镜筒的转动锁紧螺钉.11弹簧 21凹透镜 31拖板划块 41拖板支架调节凹透镜的主截面使
9、之与平行光管主轴垂直.按图2所51划块调节丝杆 61分光仪载物台 71划块标记示,首先把凹透镜竖直固定在拖板的滑块上,然后把拖板用压簧图2片固定于载物台上.加长望远镜镜筒(或更换物镜),调节载物台高度和望远镜镜筒长度,并适当转动载物台,直到在望远镜中看到清晰狭缝的像仍然和望远镜筒中分划板上的竖线重合,并被分划板上的横线垂直平分时,锁紧载物台.表明凹透镜的主截面与平行光管和望远镜的主轴已经垂直.注意,在此调节过程中,已固定好的平行光管、望远镜筒不能转动.3 测量及数据处理本次实验选用规格为Φ=40mm、f0=-265mm的凹透镜,JJY型分光仪
10、作实验.AB按图2调节好装置后,先在拖板支架上记录拖板滑块位置标记d1,记录分光仪上的角坐标θ1、θ1.然后旋转滑块调节丝杆(5),位凹透镜在载物台上沿垂直于凹透镜
