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1、第18卷第3期航空材料学报Vol.18.No.31998年9月JOURNALOFAERONAUTICALMATERIALSSeptember1998夹层玻璃力学模型的探讨马眷荣臧曙光丁丽梅(中国建筑材料科学研究院)摘要根据夹层玻璃的实验应力分析结果和板壳弹性理论,提出复合刚度矩阵处理均质连续夹层玻璃和分解外力计算单片玻璃两种力学模型和计算方法,分别针对夹层材料的不同弹性常数下的受力状态,采用有限元数值计算得出有一定精度并非常实用的夹层玻璃应力分布。关键词夹层玻璃力学模型有限元应力分析由于夹层玻璃安全破坏的优点,在航空、车辆、建筑
2、等领域的应用日益普遍。作为结构材料,夹层玻璃的应力分析开始引起重视。在航空玻璃的鸟撞、防弹和静压条件下的强度计算,[1,2]建筑玻璃的风压计算等场合,选择适当的力学模型是夹层玻璃应力分析的首要问题。以往对夹层板的研究都是针对薄表层和厚中间层的夹层材料,薄表层为高强材料,中间层为轻质夹心材料。表层为主要承载材料,由于其惯性矩较大,主要承受弯矩;中间层主要承受横向剪力。在计算此种夹层板的强度时有几种力学模型,研究一般的宏观力学问题时把它折合成连续材料。作为一般板壳问题,更准确的处理办法是把表层作为弹性地基上的薄膜问[3,4]题,对于
3、薄膜模型又有三种不同的具有代表性的模型假设,从而形成夹层板理论。一种假设为表层仅承受自身平面的内力,中间层仅起抗剪作用;第二种假设认为表层是普通薄板,中间层也仅起抗剪作用;第三种假设认为表层是普通薄板,中间层除受剪作用,还可以通过[5]横向弹性变形承受垂直于板面的力。夹层玻璃的结构与以往研究的夹层板正相反,它的中间层薄而弱,表面层厚而强,上述种种假设与模型都不适用。一般情况下,玻璃的弹性模量比中间层高分子材料高1～3个数量级,弯矩与剪力基本上都由玻璃承受。如果使用三维有限元方法,划分单元后至少也要上[6,7]千个节点。夹层玻璃仅
4、在厚度方向上是不连续的,采用三维问题解法将本来并不复杂的问题带入大量数据计算处理中。本文将采用既实用又简单的有限元计算方法,关键在于采用计算方法以前的力学模型的建立。夹层玻璃的实验应力分析可以通过电测法或光弹法进行,王世忠和洪红等对此做过较[8]全面的实验。图1所示为中间层高分子材料的弹性模量与温度的关系,PVB413与PVB813是两种夹层玻璃常用的聚乙烯醇缩丁醛胶片。随温度的变化,中间层材料的弹性模[9]量有明显变化,这是造成夹层玻璃受力分析困难的主要原因之一。1997年3月收到初稿,1998年3月收到修改稿联系人:臧曙光,
5、硕士研究生,中国建筑材料科学研究院,北京(100024)58航空材料学报第18卷在光弹性实验中,随着中间层弹性模量的降低,夹层结构的中性层从一个变为若干个。通过对各层玻璃表面贴电阻应变片的实验也观察到同一现象。当中间层材料的弹性模量比玻璃小1～2个数量级,中性层为一个,结构整体性好。当中间层材料的弹性模量比玻璃小3[8]个数量级或更多时,每层玻璃存在一个中性层,此时表现为叠和结构的特点。根据中间层材料的型号以及温度条件来选择力学模型是计算夹层玻璃应力分布的合理途径。1力学模型与计算方法对第一状态的夹层玻璃,即中间层材料的弹性模量
6、比玻璃小1～2数量级时,按整体结[4]构进行计算。除弹性力学中薄板小挠度弯曲的三个基本假设,再假设层间无相对位移,层(m)与层之间应变连续。则夹层玻璃的弹性性质为[E]:(m)(m)ExxExy0(m)(m)(m)[E]=EyxEyy0(1)(m)00G相应的应力为:(m)RxEx(m)(m)(m)[R]=Ry=[E]Ey(2)(m)SxyCxy对第一受力状态的夹层玻璃采用有限元方法计算的关键是先形成一个等效结构,使问题可以在平面问题的程序中计算,然后再通过二次计算求得各层应力。等效结构的提出首先要保证原结构总厚度与总刚度的相同
7、。这一对比关系可以通过夹层玻璃承受简单荷载的实验直接找到。也可以分别测量一个夹层玻璃和一个等厚单片玻璃在一定应力下的位移,使其在单位外力作用下的特征位移为u1和u2,则等效弹性模量E为:E′=E2(u2/u1)(3)式中E2为等厚单片玻璃的弹性模量。本文采用平面应变单元,将边界附近也划分了计算单元,通过对边界周围的计算,使图1夹层玻璃中间层材料的弹性模量-约束条件更为真实,先在边界上作用一单位温度曲线[8]弯矩,计算出边界处的转角,令特征位置夹层Fig.1Elasticmodulus-temperaturecurveof玻璃截线
8、的转角H与单位周边长度弯曲刚度middlematerialinlaminatedglassK的关系为:第3期夹层玻璃力学模型的探讨59-1K=H(4)最后对夹层玻璃按单元划分,加入边界单元,计算受力状态下结构的弯矩分布。对第二受力状态的夹层玻璃,即中间层材料的弹
