2016全国I卷高考热身训练一文科数学试题及答案

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1、2016全国I卷高考文科数学热身训练一一、选择题：共60分集合1.已知全集，集合，集合，则集合为（）A.B.C.D.复数2．若复数满足，则的共轭复数为（）A．B．C．D．概率3.某游戏规则如下：随机地往半径为的圆内投掷飞标，若飞镖到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞镖到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞镖到圆心的距离大于或等于且小于或等于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞镖中得到成绩为良好的概率为（）A．B．C．D．圆锥曲线14．设双曲线的离心率为，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的方程为（）A.B.C.D.简易逻辑5．下列判断错误的是（）A．“”是“”的充分不必要条件

2、B．命题“”的否定是“”C．“若，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题D．若为假命题，则均为假命题算法6．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法----“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入时，输出的（）A．6B．9C．12D．18数列17．设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．7D．14三角函数18.已知，且为第二象限角，则（）A．B．C．D．三视图9.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为().A．B．C．D．函数110．函数在处有极值10，则点坐标为（）A.B.C.

3、或D.不存在圆锥曲线211．已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为（）A．B．1C．D．三角函数212.设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（）A．B．C．D.二、填空题：共20分向量13．已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若λ为实数，（+λ）⊥，则λ的值为．函数214.已知函数的图象在点处的切线方程是，则．解三角形15.在中，角，，所对的边分别为，已知．则角=。线性规则16．已知变量满足约束条件，且的最小值为4，则实数的值为.三、解答题：共70分数列217.（12分）等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.（1）求数列的

4、通项公式；（2）设是首项为1公比为2的等比数列，求数列前项和.概率统计18．(本小题满分12分)2015年，威海智慧公交建设项目已经基本完成．为了解市民对该项目的满意度，分别从不同公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：已知满意度等级为基本满意的有680人．(I)求等级为非常满意的人数：(II)现从等级为不满意市民中按评分分层抽取6人了解不满意的原因，并从中选取3人担任整改监督员，求3人中恰有1人评分在[40，50)的概率；(III)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该

5、项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由．(注：满意指数=)立体几何19.（本小题满分12分）在三棱柱中，，侧棱平面，且，分别是棱，的中点，点在棱上，且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.圆锥曲线320.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为,，点在椭圆C上.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）是否存在斜率为2的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M、N时，能在直线上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.函数321．（本小题满分12分）已知函数（）.（I）若，求的单调区间；（II）函数，若使得

6、成立，求实数的取值范围.选做题23.(本小题满分10分)选修4—4坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为:（为参数），点的极坐标为，设直线与曲线相交于两点.(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；(Ⅱ)求的值.2016全国I卷高考文科数学热身训练一答案1.C.【命题意图】考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.【解】，，∴，选C.2．A【解】先求出复数，再求其共轭复数.由可得,所以，所以的共轭复数为，故选A.考点：1、复数的共轭复数；2、复数的模；复数的四则运算运算.3.B解：根据几何概型可知，故

7、选B.4．A【解】双曲线的离心率为，即有，抛物线的焦点为，即有双曲线的，则，则双曲线的方程为，故选A.考点：1、双曲线、抛物线的标准方程；2、双曲线、抛物线的简单几何性质.5．D【解】对选项A,由可推出，但是当时推不出，所以A正确；对选项B，由于全称命题的否定是特称命题，所以命题“”的否定是“”是正确的；对选项C，由于“若，则直线和直线互相垂直”是正确的，所以其逆否命题为真命题也是正确的；对于选项D，若为假命题，则可以一真一假，所以