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《近轴光场演化的计算———惠更斯变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第15卷 第1期强激光与粒子束Vol.15,No.12003年1月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSJan.,2003文章编号:100124322(2003)0120005204X近轴光场演化的计算———惠更斯变换施义晋, 董保国(中国原子能科学研究院,北京102413) 摘 要:对于远红外自由电子激光使用的大尺度(10m量级)准同心光腔,由于短脉冲效应严重影响功率演化,光束团的数值模拟必须同时考察时域2空域中的演化,因此计算量是巨大的。为了缩小计算量但又不失精确度,发展了一种称为“惠更斯变换”的公式,它以简
2、单的类似基尔霍夫2费涅尔公式的积分运算精确地重现了波荡器之外的光束团演化。 关键词:惠更斯变换;短脉冲数值模拟;大尺度准同心腔;高平均功率自由电子激光 中图分类号:TN247文献标识码:A[1] 高平均功率自由电子激光(HAP2FEL)的研制是当前自由电子激光发展的一个重要方向。由于HAP$FEL的特点,它的光腔目前都采用大尺度(10m量级)准同心腔,这对设计阶段的数值模拟提出了问题。 通常在FEL振荡器的数值模拟中,人们的工作重点聚焦在光场与电子束的相互作用上,也就是说,数值模[2]拟的重心与计算时间主要花费在光场在波荡器内(
3、mm量级)的演化上。由于长脉冲近似,计算工作量虽然很大,仍在可操作的范围内。但在我们拟定的用15MeV电子束驱动的远红外HAP2FEL装置中(激光波长约为30μm),由于光阴极产生的电子束团长度只有5～10ps(1.5～3mm),甚至更短。由于电子束团与光束团的速度差异引起的滑移将在光场与电子束的相互作用上产生不可忽略的效应,我们通常称之为“短脉冲效应”,它[3]会引发一系列具有重要意义的现象,而且对高平均功率自由电子激光最关心的功率演化产生严重的影响。因此,为保证前期物理设计的可信性,引进短脉冲概念是不可避免的。 长脉冲近似的放弃,
4、短脉冲概念的引入,如果不采取新的措施,要维持同样的计算精度,至少会将计算工作量增大两个量级以上,这对设计阶段的数值模拟工作的可行性提出了挑战。如果以降低计算精度为代价,勉强进行,那么计算结果的可信度将大打折扣。 由于光阴极电子枪重复频率与镜面破坏阈值的原因,高平均功率自由电子激光准同心腔长度为10m量级,这相对于波荡器m量级长度为一个量级的差异。波荡器外的光路占了全光路的90%以上,而且是无相互作用的自由演化段。如果在这一光路段的数值计算上做点工作,使计算时间成数量级下降,并能保证计算的精确度,在FEL波荡器的数值模拟方面,那将是一个
5、很重要的进展。以我们目前知道的自由光场的数值解法有[4][5]以下三种:(1)近轴光场偏微分方程数值解法;(2)变尺度快速傅里叶变换;(3)本征解展开法。2 如果采用通常的近轴光场偏微分方程数值解,考虑到准同心腔的放大因子M=1+(L/2zR)为100左右(其中L和zR分别为光腔长度和瑞利长度),为保证长距离演化的精确度,横向网格需要加密。纵向步长受横向网格长度的制约也将被限制在一个很小的尺度内,一般为纵向演化距离的数千分之一到数万分之一,计算工作量将成数量级地增长。如果采用变尺度快速傅里叶变换,由于光镜的存在,在光束团完成一次振荡的
6、光路上需要作六次变尺度的二维正、逆傅里叶变换,这也将是不小的工作量。 由于光阴极电子枪+超导加速器组成的FEL驱动装置能获得高质量的驱动电子束,归一化发射度可低至10πmm2mrad左右,远远好于与光束横向匹配所需,但对于本征解展开法来说,这并不是好事。由于电子束与光束横向不匹配,光束将包含多种横模激发,因此,为保证可信度,需要多个横模进入计算。 我们发展了一种称之为“惠更斯变换”的公式,它完全可以保证数值的计算精度,计算工作量可降低1～2个量级,而且计算工作量与光腔纵向长度无关,可以说,光腔越大,该方法优势越明显。X收稿日期:20
7、02204202;修订日期:2002208206基金项目:国家863计划项目资助课题作者简介:施义晋(19402),男,研究员,博导;北京市275信箱18分箱;E2mail:shiyj@iris.ciae.ac.cn。©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.6强激光与粒子束第15卷1 近轴光场方程积分解———基尔霍夫2费涅尔公式ikz 对于波数为kS沿z轴自由传播的单频波,ψ(x,y,z)=E(x,y,z)eS,在标量与近轴近似下满足近轴光场方程5E
8、(x,y,z)22ikS+ý⊥E(x,y,z)=0(1)5z可以证明它的积分形式解为22kSkS(x-x0)+(y-y0)E(x,y,z)=dx0dy0E(x0,y0,z0)expi(2)2πi(z-z0)
