趣味数学——兰瑟先生的坐位

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1、兰瑟先生的坐位　　“五对夫妇参加兰瑟先生的生日晚宴。坐位是按照如下图所示的L形餐桌安排的： 　　在餐桌周围：　　(1)每位男士坐在一位女士的对面。　　(2)我坐在座位a,在我丈夫的对面。　　(3)没有一位女士坐在两位男士之间。　　(4)兰瑟先生坐在两位女士之间。　　兰瑟先生坐的是哪个坐位？”　　注:“在两位男士（或女士）之间”，指的是沿桌子边缘，左侧是一位男士（或女士），右侧是另一位男士（或女士）。　　（提示：先判定在不考虑具体坐位的情况下，五对夫妇围桌而坐的可能坐位安排；然后，从说话者的位置开始，判定具体坐位的安排情况。）　　答　案　　

2、根据（3）和（4），围绕桌子的坐位安排只可能是下面两种情况中的一种（M代表男士，W代表女士）：　　MM　　WWWW　　WWWW　　WM或MW　　MMMM　　MM　　根据（2），有一位女士坐在坐位a。再根据（1）和（2），一部分坐位的安排为下面两图之一：　　　　从根据（3）和（4）推断出的坐位安排可以判定，在Ⅰ中g和h必定是男士的坐位。同样，在Ⅱ中h不能是女士的坐位。因为这样一来，根据（1），一位男士必定坐在坐位b；又根据（3），一位女士必定坐在坐位g；这种情况与从（3）和（4）所得出的坐位安排相矛盾。因此，在Ⅱ中h和g必定是男士的坐位。于

3、是，从以上推理并且根据（1），一部分坐位的安排变为下图两者之一：　　　　于是，根据只有一位女士坐在两位女士之间（见第一组图形）以及（1）中的要求，完全的坐位安排为下图两者之一：　　　　因此，无论是哪一种情况，按（4）的要求，兰瑟先生的坐位总是c。