资源描述：
《基于改进的自适应反馈溷沌系统同步》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第32卷第3期东华理工大学学报(自然科学版)Vol32No32009年9月JOURNALOFEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGYSep.2009do:i10.3969/.jissn.16743504.2009.03.020基于改进的自适应反馈混沌系统同步*李青芮,陶文华,孙娜(辽宁石油化工大学信息与控制工程学院,辽宁抚顺113001)摘要:基于LaSalle不变定理和Lyapunov方法,针对混沌系统同步问题提出了一种改进的自适应反
2、馈方法。与一般线性反馈系统不同,这种方法能自动调整更新规则的可变反馈变量。在该自适应更新规则的控制下,反馈强度可自动调整到新的自适应规则,从而使响应系统的状态全局同步于驱动系统的状态。Chen氏混沌系统和L氏混沌系统说明了所设计的自适应反馈方法的有效性。关键词:自适应反馈;同步;Chen氏混沌系统;L氏混沌系统中图分类号:TN911;TP273;O231文献标识码:A文章编号:16743504(2009)0329305混沌同步在非线性科学领域已成为一个热门1自适应反馈混沌系统
3、同步话题,它在通信、信息科学、生物、工程及神经网络等领域具有很大的应用潜力和发展前景(皮辉煌1.1一般自适应反馈混沌系统同步设计等,2006)。目前已提出了各种具体的同步技术和考虑下面描述的混沌系统(陆安山,2006):方案。但是仍然有很多关键问题没有解决,核心问x=f(x)(1)题之一是已知任意两个相同的混沌系统,如何设计Tn其中,x=(x1,x2,,xn)!R是系统的状态向一个物理有效耦合方案(Zhoueta.l,2007)来严格nn量,f∀RR是连续向量函数。保证生产的稳定同步运行,大部
4、分精确的结论都是假设公式(1)为驱动系统,则控制响应系统以Lyapunov稳定性和线性稳定性为基础的,因此为:使用数值分析来计算,例如计算有约束条件的Lyay=f(y)+U(2)punov指数。在实际的应用环境中,混沌系统的参T其中,反馈控制器u=(1e1,2e2,,nen)和ei=数往往会产生浮动。同时,如果将混沌同步应用于(yi-xi)(i=1,2,,n)系统(1)和(2)的同步误参数调制方法的保密通信中,同样需要解决驱动系差。本文的目的是设计反馈强度=(1,2,,统与响应系统参
5、数不匹配的情况下的同步问题,因n)使控制响应系统(2)与驱动系统(1)同步。为此有些方案不适用实际条件(Yassen,2006)。了方便起见,可做如下定义:根据LaSalle不变定理和Lyapunov方法提出了n定义1设是R的一个子集。如果任意x=一种适用于混沌同步系统的简单自适应方法。运T000T(x1,x2,,xn),x0=(x1,x2,,xn)!,则存在用这种方法反馈强度会自动调整到新的自适应法一个连续的l>0满足规则,可使响应系统的状态全局与驱动系统的状态#f(x)-f(x0)#l#
6、x-x0#(3)同步,这与一般的线性反馈有很大的不同。从几种则称向量函数f(x)满足中的均匀Lipschitz条件,模型的比较中可以看出,这种方法不需要任何数值nl为均匀Lipschitz常数,其中#∃#为R中的2范计算,而且还能在实践中简单的应用。数(蒲兴成,2006)。n注意,如果是R的有界子集,则这个条件是无约束的。例如,只要!fi/!xj(i,j=1,2,,n)在收稿日期:20080530内有界,f(x)就满足有界集的均匀Lipschitz条作者简介:李青芮(1984),女,
7、硕士生,主要从事智能控制理论的研究。件。Emai:lliqingrui0317@163.com。*通讯作者:陶文华设用于保密通信的2个混沌系统的驱动系统(1972),女,硕士,副教授,主要从事智能控制、先进控制理论与优化的研究。为(朱丽等,2006):294东华理工大学学报(自然科学版)2009年x=a(y-x)y=(c-a)x-xz+cy(4)z=xz-bz响应系统为:x=a(y∀-x∀)+u1y=(^c-a)x∀-x∀∀z+^cy∀+u2(
8、5)z=x∀y∀-b∀z+u3驱动系统的参数c对响应系统是未知的。定理1在以下控制器的控制下,响应系统(5)和驱动系统(4)可以实现完全同步(肖江文等,2006)。u1=-(^cey-ey∀z+y∀ez)u2=-(^c+1)ey(6)u3=0∃^c=-(x+y)ey(7)式中,ex=x∀-x,ey=y∀-y,ez=∀z-z为响应系统与驱动系统间的状态误差。式(6)表示控制器,式(7)为参数的自适应变化规则。证明在自适应控制器(6)和式(7)的控制下,由式(5)和
