基于Gabor变换的人眼定位

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1、第6卷第4期电路与系统学报Vol.6No.42001年12月JOURNALOFCIRCUITSANDSYSTEMSDecember,2001文章编号:1007-0249(2001)04-029-04基于Gabor变换的人眼定位*孙大瑞,吴乐南（东南大学无线电工程系,江苏南京210096）摘要：眼睛是人脸图像中最重要的特征点，有效地提取人眼特征在人脸识别中有重要的意义。鉴于2DGabor函数与高等动物视觉皮层接受场的一致性，本文采用人眼的Gabor变换系数作为其特征模板，并用高斯多分辩搜索的方法，快速的定位人眼。实验结果表明，这种方法对于轻度旋转、倾斜、面部表情

2、的变化等有较好的鲁棒性。关键词：Gabor变换；多分辩搜索；人眼定位中图分类号：TP39141文献标识码：A1引言[1][2]最早将高等动物视觉皮层简单细胞的接受场和Gabor函数联系起来的是Marcelja和Daugman。大量基于简单细胞接受场的实验表明，图像在视觉皮层的表示存在空域和空频域分量，并且可以将一副图像分解为局部对称和反对称的基函数表示，Gabor函数正是这种基信号的良好近似。二维Gabor函数可以看作二维高斯函数被某空间频率调制的情况，在空域和空频域都具有解析性，且可以达到空2域和空频域分辨率的下限，即：Du×Dv×Dx×Dy=1/(16p)

3、，一个二维Gabor函数具有较多的变量，如空间位置、空频分量、方向分量、带宽、占空比等，这些量的选取视具体问题而定，一般都依赖于生物[2]实验的结果。Gabor变换的一个应用是用于图像的表征。但由于Gabor函数本身并不能构成正交基，因此不能[3]简单地做内积。Bastiaans提出一种辅助函数法，可以弥补基函数不正交造成的混迭。Porat将其推广[4]到二维，但其计算量大，并且基函数的选择须满足一定的条件，并且不适合不完备的基。Daugman用一个三层神经网络，两层权重固定，一层权重可调整，依最小二乘方准则来寻找一组基函数的最佳展开系数。这种神经网络的方法并

4、不要求Gabor基函数完备，其基函数的选取在空频域遵循log-polar模式，这也得到生物学上的验证，但同样需要大量的训练时间。通过旋转、平移、尺度变化形成的Gabor[5]函数族，可称为Gabor小波，它虽然不能构成正交基，但在特定参数下可构成紧框架，这样一副图2像可由下式近似表征：f=åáy,fñy，A,B为框架界。approxA+B由于Gabor函数的生物特征，所以可用于特征提取和模式识别。这种情况下，我们不关心它是否可以最大限度地表征一副图像，只关心在Gabor变换下，图像的特征是否容易提取，是否更加显著化，[6]或者特征表征的有效数据量是否有所下降。

5、Lades应用Gabor变换进行人脸识别取得了良好的效果，对于128´128的人脸图像，采用5个采样频点，8个极化方向的Gabor小波与图像卷积，在7´10的采样网格上提取特征，则特征向量维数达到2800维。特征点通过随机优化达到最佳匹配，对图像的几何变化不敏感，因此可以提高识别率，并且图像不需要归一化预处理，这是其他识别算法如PCA，所不可比拟的。人眼是人脸图像中最重要的特征，大多数的模式识别算法都需要精确地定位脸部特征，因此，人眼定位在人脸识别中具有重要的意义。只要人眼被精确定位，则脸部其他特征，如眉、鼻、嘴等，可由潜在的分布关系比较准确地定位。人脸可以较

6、好地归一化，预处理的效果也更明显，同时也可提高识别速度和降低识别算法的复杂度。本文就是利用Gabor变换建立人眼模板，通过快速匹配寻优算法来定位人眼。第一部分为引言，第二部分为图像处理，第三部分为多分辩定位算法，第四部分为实验*收稿日期：2001-04-28修订日期：2001-09-2030电路与系统学报第6卷结果，第五部分给出结论。2图像处理一个2DGabor函数是一个高斯包络的平面波，式（1）比较普遍地用于特征提取中：r2r2r2és2ùrrkækröikr·rr-2y(k,r)=expç-÷×êe-eú（1）s2ç2s2÷èøêëúûrr2pk=k(co

7、sf,sinf)是平面波波矢量，其模值k=l(a)为1octave小波(b)为1octave小波1控制了高斯包络的宽度。s是与小波频率带宽有半octave采样1octave采样关的常数，当带宽Dw=1octave时，s»p；Dw=1.5octave时，s»2.5；Dw=2octave时，s2-s»1.96。项e2消除了直流分量（如均匀光照）的影响。在空频域上，以半octave采样为例，采样模式取5个不同频带的小波，ik=p/(2)，i=1，2,⋯⋯5；每个小波都有6个不同的方向，即f=pj/6，j=0,1,⋯⋯5。几种采样策略如图1所示。由于Gabor函数是复

8、函数，(c)为1.5octave小波(