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1、第37卷第1期电子科技大学学报Vol.37No.12008年1月JournalofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaJan.2008块浮点FFT处理器的有限字长效应分析乔树山，黑勇，吴斌，王晓琴(中国科学院微电子研究所北京朝阳区100029)【摘要】研究了基于基8算法的块浮点FFT处理器的有限字长效应问题，提出了一种基于理论统计分析的静态模型。在不考虑输入信号的量化误差和系数量化误差情况下，对基8单元和加权过程的误差进行了分析；给出了有限字长效应所造成的误差随着频率点数和
2、级数的变化趋势。通过SPEED开发平台得到的硬件仿真结果验证了该方法估计字长效应的正确性，可以将其应用于工程分析。关键词FFT处理器;有限字长效应;基8单元;SPEED开发平台中图分类号TN402文献标识码AFiniteWord-LengthEffectsinImplementationofaBlockFloating-PointFFTProcessorQIAOShu-shan，HEIYong，WUBin，WANGXiao-qin(InstituteofMicroelectronics,ChineseAcademyofScienceC
3、haoyangBeijing100029)AbstractThispaperdiscussesissuesoffiniteword-lengtheffectsintheblockfloating-pointradix-8FFTprocessorandpresentsanovelstaticmodelbasedonstatisticalanalysis.Whentheinputsignaliswhitenoise,theerrorcausedbyradix-8unitandweightoperationshowsthatthenoise
4、signalratio(NSR)isproportionaltor=log8Nwithoutthequantizationerrorofinputsignalandcoefficents,whereNisthelengthofFFT.Thepaperalsogivestheerrortrendwiththefrequencypointandtransformstages.ThesimulationresultfromSPEEDplatformhasagoodconsistentwiththefiniteword-lengtheffec
5、tsanalysisresults.Consequentlythisschemehasbettervalueinpractice.KeywordsFFTprocessor;finiteword-lengtheffects;radix-8algorithm;SPEEDplatform快速傅里叶变换(FFT)在数字信号处理中应用(1N1≠,N2≠1)。极为广泛。然而随着FFT点数的增加，有限字长效设kkNk=+，k=0,1,L,N−1，k=0,1,L,122112应引起的误差也越来越大，为了保证合理的精度，N−1，可得：2数字信号处理器的
6、字长也必须相应增大。但是字长NN21−−11yk()=ykk(,)=xiiW(,)()iNi112122++()kNk=越大，数字信号处理器的逻辑越复杂，器件性能就12∑∑12Nii12==00越低，面积、功耗也随之变大，芯片成本增高，可N2−1靠性降低[1-5]。因此，设计时必须对有限字长效应进ik12ik11TikWW(,)∑12NN2(2)行充分的考虑，进而在处理器的精度、性能、面积、i1=0功耗以及成本之间做出适当的折中方案。由式(2)可以看出，一个大点数的FFT运算可以[7]1分裂基算法原理转化为两个小点数的FFT运算，即N
7、点FFT运算可[6]以转换为N1个N2点的FFT和N2个N1点的FFT，总运算FFT变换为：2N−1量从N次乘法累加减少为N(N1+N2)次，大大降低了kiyk()=∑xiW()N(1)处理器的运算量。当分裂时Ni=8，即为基8FFT算法。i=0Ni越大，计算量越小，但控制越复杂。式中kN=−0,1,L,1；iN=−0,1,L,1；W=−j2πkiN/e为旋转因子；N为FFT变换的数据长度。2误差分析设iiNi=+，iN=−0,1,L,1,i=0,1,L,112122基2与基4算法及其误差分析是较完善的方法N−1。如果N是一个合数，且
8、NNN=112收稿日期：2006−03−18；修回日期：2006−06−15作者简介：乔树山(1981−)，男，博士生，主要从事可重构数字信号处理器设计方面的研究.第1期乔树山等:块浮点FFT处理器的有限字长效应分析59
