资源描述：
《具有非正值评价指标的DEA方法及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第12卷第1期系统工程理论方法应用Vol.12No.12003年3月SYSTEMSENGINEERING-THEORYMETHODOLOGYAPPLICATIONSMar.2003文章编号:1005-2542(2003)01-0053-04具有非正值评价指标的DEA方法及其应用熊国强,党兴华(西安理工大学工商管理学院,西安710048)2【摘要】在分析传统DEA模型局限性的基础上,探讨了DEA模型最优解的不变性,证明了CR模型在具有非正值输入输出指标下最优解的存在性。给出一个实例,说明该方法在对评价指标降维进而进行DEA评价的应用过程。关键词:DEA模型;非正值评价指标;主成分分析中
2、图分类号:N94文献标识码:AStudyofDEAandItsApplicationwithNon-PositiveEvaluationIndexXIONGGuo-qiang,DANGXing-hua(SchoolofManagement,Xi'anUniv.ofTechnology,Xi'an710048,China)【Abstract】AnalyzingthelimitationsoftraditionalDAEmodel,thispaperfirstpresentstheinvarianceofoptimalsolutioninDEAmodel,thenprovestheexi
3、stenceofoptimalsolutionfornon-positiveevaluationindexmodelinDEA.Finally,anillustrativeexampleisprovidedforunderstandingtheevaluationproce-dure.Keywords:DEAmodel;non-positiveevaluationindex;methodofmajorelementanalysisDEA方法是在确定一组输入输出评价指标的会有一定的难度。文献[3,4]中探讨了输入输出数据22基础上,通过建立线性规划模型(或其对偶规划模变换下DEA有效性
4、问题,指出可利用CGS模型[1,2]型)来测算决策单元相对有效性的,该方法理论的变换不变性来处理其输入输出数据含有负数或零2严谨、使用简单,尤其能解决具有多输入多输出指标元的情况,由于评价规模有效和技术有效的CR模的评价问题,这也是DEA非常重要且引起管理学型不满足变换不变性,因此,这一方面在理论上仍需者和实际工作者极大关注的地方。然而,在DEA模进一步研究。文献[5]中给出了解决评价指标多而决型中,对输入输出评价指标提出的相应要求或约束,策单元少的DEA评价问题的思路和过程,但用主使其在具体应用时仍有局限性。一是所有DEA模成分分析法对评价指标进行降维,输入和输出指标2型均要求输入
5、输出指标取正数,在实际问题中,会遇综合后的值通常会有负数,若选择CR模型评价问到被评价决策单元的输入输出指标含有负数或零元题的有效性,具有前者相同的理论性问题。因此,对的情况,如经济增长率为负或利润为负等:二是要求输入输出指标约束问题的深入探讨,将有利于扩大决策单元的个数不少于输入输出指标总数的2倍,DEA方法的应用范围。由于被评价问题往往涉及较多的因素,因而评价指本文首先探讨了DEA模型最优解的不变性,22标体系很庞大,在应用时决策单元样本数达到要求指出CGS模型可通过位移变换处理具有非正值2输入输出指标的评价问题;然后证明了CR模型在具有非正值输入输出指标下最优解的存在性;最后收
6、稿日期:2002-05-09修订日期:2002-09-04作者简介:熊国强(1961-),男,副教授。从事管理系统评价与优给出一个实例,说明本文方法在对评价指标降维并化研究。进行DEA评价的应用过程。—54—系统工程理论方法应用第12卷22(x0,y0)∈T,x0与xj(j=1,2,⋯,n)的第k0个分1CGS模型DEA有效性的不变性量都为正,yj的第i0个分量中存在正的分量,则(P)设有n个决策单元DMUj(j=1,2,⋯,n),每个与(D)都有最优解,最优值相等且不大于1。TDMUj的输入向量为xj=(x1j,⋯,xmj),输出向量证明由(P)中的约束条件可看出,必要性T为y
7、j=(y1j,⋯,ysj),生产可能集为显然成立。由(x0,y0)∈T,可知(D)有∀=1的可nn行解。T={(x,y)∑xjj≤x,∑yjj≥y,设m维单位向量ei=1j=11的第k0个分量为1,其余分j≥0,j=1,2,⋯,n}量为零,即k对于被评价的决策单元DMUj0,可建立评价其T0e1=(0,0,⋯,1,0,⋯,0)DEA有效的模型:T则maxVp=y0+0TTTTc=e1x0>0,e1xj>0!xj-yj-0≥0T(P)T令!
