起重机结构非线性变形和内力的矩阵计算法

《起重机结构非线性变形和内力的矩阵计算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、起重机结构非线性变形和内力的矩阵计算法同济大学郑惠强碑”挤卿幼,矛”J,护”挤”,声”声妙J,J国,J”乎妙乎,乎妙旗,串妙澳沙浮,J,乎妞洲,轴力作用下将产生附加弯矩使构件的非线性变形,,矩阵计算法在压弯构件微分方程的建立求解基础上列出在某支承条件杆刚度矩阵.按不同结构体系,组集各种单刚为总体刚度矩阵,再由力与变,.,矩阵便可求解出非线性变形和内力此方法简便实用尤其易编制程序上机运,,重机臂架实例计算具体表明了矩阵法在建筑机械结构上的应用并把考虑或二变形和内力的影响作了比较和分析。喇胡翻手“护“渗“乎晓矛“乎娜乎“护成矛“识“f“乎“矛‘呼‘石矛.侧,

2、“呀,“矛“矛‘解诵矛“矛“矛‘材“矛“矛旧神夕建筑机械的许多结构既受轴向压为又受弯矩的。如塔吊水平臂架,在吊重、自重作用作用,,,下除产生弯矩外还由于拉杆的拉力作用使臂架产生。弯矩将引起弯曲变形,由轴轴向压力向压力产生的附加弯矩会增大弯曲变形量。变,,珍量增大后又将导致附加弯矩的增加如此反,,复形成非线性变形使臂架的位移和应力达到很大的数值。为此,必须对结构的非线性变形和蔽内力作以计算且控制。本文介绍的矩阵计算法,运算简便、直观、易编制程序借助计算机进行计。,·算P(了P赞)、一矩阵计算法的理论墓础图l,”x分析压弯构件中任意小单元(图l)设杆EIV,

3、一NV二了()、,··端承受轴向力剪力和弯矩外还承受均布载荷EIFN。一(,()d)“。、一丁丁f在假定构件为弹性材料小变形且变形后截微分方程的解,面仍为平面的前提下微分方程为。c10,·一+3一0S+一+一+一+等等街(普静)。·1’2’S、·+,+(专)一牛一(手)牛击(笋)。一,‘+一‘·i·一(于)一午(千)等,,,角劝为构件转角杆端弯矩为式中‘为特征方程的特征值系一厚万。=一EIV飞。)’c;c;。万。=EIV二‘,数一可由边界条件确定,现分析两端固接的轴向受压弯曲构件〔图在暂不考虑杆间载荷仃~0)情况下其平衡,。、2)求解微分方程各系数图中叭

4、韩为结点转条件Vl+从十风+N柯一o:代入边界条件后的微分方程为cle3,e:‘夕了、=十=0=V八I]O得C‘召一c2十-叭,c;得=cZ千外一万(l)eieos￡cZSln￡ese月lV=++十十冷热一c,l。CICOS￡cZSll￡十外一伪一“哪君Vsin。eZ￡e4或写成矩阵形式飞c‘万+cos十丁CI一CZeZc。c‘下s,n￡+os+叭一心C佣￡一1sin￡一￡碑一叭亡一sineeos旧一ll之外万一怀万解矩阵可得:各系数SlnCeos。、,+1一。,+(eos。一1)()(些)碑一△么c]一入一一2(1一e。￡sin。os)一.‘.1,、1

5、1eos。。sln气cose1少￡sin￡(1一一习叭一C一一外一七十一若护C一研绒一一2(1一eos。￡sin￡)一￡““内一外一万)12·:再由喘可求出由杆端位移引起的杆端弯矩一甲。)MEI。一些些竺竺二+{。十了,一飘添气黔德箫)a。一〔、十,。一(+声),〕髻‘Elv旦M、一兰斗竺二+生丝竺,了,一髻(瑞了坠汀架资)..__,_、El_aa一丁甲韩十外一(十卢)列VI。。a+刀)外一(a+刀)外+〔a。2~一M一M一N咖-髻〔一(2(+刀)一〕势}esin￡e忍。2￡sin。一产os一a式中-2(z一eos。)一。sine’eos。。sn君2(l

6、一)一i,。:,。,,;。,。构件的力与变形关系为间一其中(叭外劝)表示构件的变形量其中为构件,‘“,(万二“,,”,V‘·,l)表示杆端位移引起的力。重心的位。C:州移为刚度矩阵叭哪叻a声a.)一EI,一(+刀)对百义a口,)声一(+刀)M石.aaa。2犷(.)l一(+尹)一(+刀)2(+夕)士··19,,此刚度矩阵是以两端固接支承构件推得的对下面以图4所示构件为例说明如何建立,。。于其它支承形式刚度矩阵则不同士表示轴系统矩阵。,、。力为拉或压分别取上下符号,口当构件还录受跨何载荷可转换为杆端等b,甲卜M不对.协二‘“,‘,,,,,,食,l。肠效载荷(

7、州州犷“l不)此时总内力址可门‘‘,。,二帕十s(.如果构件还有支座位移引起的丫也卜二‘尸,‘,,‘,,(‘,;。‘,,。变形量(诃祝功)_二、结构体系的非线性变形和内力求解一以上讨论的是单根构件,实际结构体系由,,若干个构件组成则可组集各刚度矩阵再根据甲,,绍构体系力与变形关系建立起系统矩阵从而图4求解出变形和内力值。先确定转换矩阵K一为建立局部(构件)与总体(结构)变形之间+越(尸,二K刀,,·‘,,”一”关系引入转换矩阵K则,,,式中诚叭外叻今“+矿F)~KU。,。总体变形量(必笋)“眯(F)~KU一从图4中可见总内力叭=0外一必势~岁ss(.)s

8、(夕)e。占(尹)=十~十,;221“毕ee。(F)s(尸)了一丁劝下一护~=尤