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《2014届福建省福州一中高三5月校质检文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省福州一中2014届高三5月校质检数学文试题（WORD版）2014.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分（满分150分考试时间120分钟）参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s= V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）1.设复数,若为纯虚数,则实数=A.
2、B.C.1D.2.下列导数运算正确的是A.B.C.D.3.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为A．－2B．－3C．－4D．－64.运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是A.120B.720C.1440D.50405.将一个总体分为A,B,C三层,其个体数之比为523,若用分层抽样抽取容量为200的样本,则应从C中抽取的个体数是A.20B.40C.60D.806.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数图像的一条对称轴为A.B
3、.C.D.7.已知函数则下列图象错误的是8.如图,在正方体中,点E在上且,点F在AC上且,则与的位置关系是A.相交不垂直B.相交垂直C.异面D.平行9.已知A、B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N,若,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线10.已知分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,满足,直线与圆相切,则该双曲线的离心率是A.B.C.D.以上都不正确11.已知,现有下列不等式①;②;③;④;其中正确的是A.②④B.①②C.③④D.①③12.设A是整数集的一个
4、非空子集,对于,如果且,那么称是A的一个“孤立元素”.现给定集合由的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元素”的集合共有多少个A.6B.7C.8D.9第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13.式子的值为__________________________.14.设命题.命题.若是的充分不必要条件.则实数的取值范围是____________________________.15.设点是区域内的随机点,记,则事件A发生的概率是__________________
5、___________.1/316.如图所示,△ABC是边长为1的正三角形，且点P在边BC上运动.当取得最小值时，则的值为________________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知等差数列中，是它前项和，设.(I)求数列的通项公式；(II)若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，……，第项，……，按取出的顺序组成一个新数列，试求数列的前项和.18.（本小题满分12分）某学校甲、乙两位学生参加数学竞赛的培训,在培训期间,他
6、们参加5次预赛,成绩记录如下(I)用茎叶图表示这两组数据;(II)现要从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参赛更合适?并说明理由.19.（本小题满分12分）在中,角所对的边分别为,且满足,(I)若,求的面积;(II)求的值.20.（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为3的正方形,平面PCD⊥底面ABCD,E是PC的中点.(I)求证;(II)若,求证平面平面;(III)若侧棱,PD=4.求以PA为轴旋转所围成的几何体体积.21.（本小题满分12分）已知椭圆，直线恒过的定
7、点为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点的最大距离为3.（I）求椭圆的方程；（II）若直线为垂直于轴的动弦，且均在椭圆上，定点，直线与直线交于点．①求证：点恒在椭圆上；②求面积的最大值．22.(本小题满分14分)已知函数有两个极值点且(I)求实数的取值范围,并写出函数的单调区间;(II)判断方程根的个数并说明理由;(III)证明.高三(文科)数学校质检试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案ADCBCCBDCBDA第Ⅱ
8、卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．_________; 14．_______;15．; 16．__________.三、解答题本大题共6小题,满分74分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．（本小题满分12分）
