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1、年月油气井测试第卷第期两任意夹角断层的井壁压力计算方法王晓冬穆立婷中国科学院渗流流体力学所华北石油测试公司一定的困难,尤其对断摘要用镜像反演方法解决两相交直线断层的井壁压力问题有层交角,,。冗为目标井不在角平分线上镜像反演方法常常不能成立本文首先用贝变换和有限,此变换再通过反演得出解析式后给出了计算任意交角断层井壁压力的实时域解析公式及渐近分析结果。在实时域中形成速度快且准确的计算方法。并通过叠加方法加入井筒存储和表皮效应。本结果可对两任意夹角断层进行诊断和解释。主题词拉普拉斯变换剪切断层实时域计算方法井筒存
2、储趋肤效应前‘曰在试井分析基础理论中,“镜像原理”有广泛的应用。研究人员常常采用镜像反演方法得到。,直线断层附近一口井的压力分布压幻通过推广应用镜像反镜像井演还可以方便地解决一些规则形状边界的压力分析问题阁。然而,若试图用镜像反演方法处理两相交直线断层压力分析实际井,。,问题将有一些麻烦对于两相交断层情形镜像方法适合于下列情形、为正整数,目标井位于角平分线上断层交角为目标井不在角平分线上,断层交角为可。,,如果断层交角为二目标井不在角平分线上镜像反图文角断层镜像。,,二反演示意图演方法常常不能成立例如断层交角
3、为目标井又不在角平分线上,失败的反演结果见图。判断镜像反演是否失败的方法是看镜像井是否落入相交断层所构成的实际区域内,如落入则失败。,」。关于两相交断层情形的压力分析和曾给出过类似问题的点源解近来一,。士圈讨论了该问题的叩解析式的计算方法计算过程中变量值至,。、,时方能收敛不宜应用卢德唐孔祥言用边界元方法计算了封闭扇形的井壁压力结果亦比较复杂。本文首先用积分变换方法重新求解该问题,通过反演得到的解析式与文献」的结果相互验证。然后在实时域中给出了一种快速、实用的计算方法,并通过叠加方法加入井筒存储和表皮效应。数
4、学模型及其解析式在普遍采用的建模基本条件下,考虑夹角为口口,在氏的开扇形区域中一常产量生产井第卷第期王晓冬等两任意夹角断层的井壁压力计算方法,,极坐标中位于民处相应不定常渗流控制方程组可以描述为工一创。一氏一‘了、护、护︸、声、声产尹、刀工势斌势‘乙斗口月,刁撼了〕热口一口泊,夕,与,,助刀,,日,,助与刁夕刀刀,,助刁式中。,,以上各式所用的无量纲量定义为犬丙丸一入一几二与一一一邓卿硫通过变换和有限变换、反变换可得到如下解析式动凡。,一玺。厅乡、。存又。厅。叭。口、一了,一,·一“·兰‘,,,⋯,·、。。,
5、式中几凡是阶第二类变形函数当不时式中和调换位置即可。,对式做反演后再通过变量代换可得到实时域解二一与‘,、,、’口’飞’”、’如勿一副守‘宁习几仕其井壁压力计算公式为。。户刀。,,夕,,二几,“,“心艺氏鬓誓,类似地我们可以得到一个为水边界和一个封闭断层相交情形下的压力分布解析式。、。。了,、‘。、,。、可一勺、‘’廿’,‘‘、‘’七。”、‘,‘’‘“、‘以’‘以‘一瓦守—令其井壁压力计算公式为兀「的’’几,氏’“气石’一、不口‘厂‘,一习一彻如瓦鬓誓在,〕。,以上解析式中式与和少给出的相应结果是一致的从理论
6、上说用文中的方法还可以得到两个水边界相—交情形的解析式。油气井测试年月渐近分析及计算结果,,对式做渐近分析结果表明当无量纲时间较大时有中期径向流公式·,·一‘。、瓮鲁卜卜,当无量纲时间较小时交叉边界影响对井壁压力的影响可,以忽略则本文公式计算结果。。刀君价—镜像反演计算结果户叨、一‘一瓦‘一之代‘一“一分。指袋吐聋苏对于目标井位于角平分线上、断层交,角为的油藏油井系统镜像反演—。一‘,方法能够方便地给出井壁压力计算公式、、二首先取断层交角为可且目标井图不同断层夹角计算结果对比图,、,。位于角平分线上对比镜像反
7、演公式与式的计算结果见图以验证本文结果图、图给出了镜像反演方法不能适用而通过本文公式给出的一组计算结果。其中,采用卜护。二一一一芝三代瓷舀书认艳一元一,。。‘甘而衬二卜。。坛与与图不同断层夹角典型曲线图变化影响曲线图版,积分计算式中的每时间步压力数值再通过文献方法加入井筒存储和表皮效。,,,,二,。应图取几二尺图取一氏氏小结本文给出了计算任意交角断层井壁压力的实时域解析公式及渐近分析结果。应用该解析。’,式的结果可形成速度快且准确的计算方法采用本文的解析式时通过推广的数值反演方法可以加入井筒存储和表皮效应。运
8、用本文结果可以对两任意夹角断层进行诊断和解释。下转页油气井测试年月结论提出了部分压开有限导流垂直裂缝井的试井分析方法的应用背景和物理模型描述。给出了适合于部分压开垂直裂缝井的裂缝贯穿度和裂缝总导流度的基本概念。,建立了用来描述裂缝部分贯穿地层的有限导流垂直裂缝井的椭圆流动模型求得了该,、模型的解并对理论曲线的影响情况进行了简明的分析,。通过实际资料的分析说明了部分压开垂直裂缝与纵向贯穿地层垂直裂缝的
