新余四中2011

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1、新余四中2011—2012学年度高一年级下学期第二次段考数学试卷命题人：刘兵生审题人：钟敏一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．的值为（）A．B．C．D．2．化简的结果等于（）A．0B．C．D．3．要得到函数的图像，只要将函数的图像（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位4．已知A、B、C三点共线且，则y的值（）A．2B．C．9D．5．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．6．若，，且，则向量与的夹角（）A．30°B．60°C．90°

2、D．120°7．已知cos＝，则sin2－cos的值是(　　)A.B．－C.D.8．△ABC为锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为，则的值是（）A．1B．C．3D．CABNP9.如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（）10．设定义一种向量。已知，点在的图像上运动，点Q在的图像上运动且满足（其中O为坐标原点）则的最大值A及最小正周期T分别为（）A．2，B．2，C．，D．，二、填空题11．已知为第二象限角且，则12．函数的最小值是_____________________.13．设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是14．已知P

3、为内一点，则15．关于函数，下列命题中正确的是①由且，可得必是的整数倍；②的图像关于点对称；③的图像关于直线对称；④的表达式可以改写成；⑤在区间上是增加的。三、解答题（本大题共6小题，12+12+12+12+13+14=75分）16．已知向量，若，求的值。17．①已知，求的值；②化简：。18．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的周期为π，且图像上一个最低点为M(，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[0，]时，求f(x)的最大值和最小值．19．已知，且，，求：①；②与的夹角。20．

4、已知函数f(x)＝2sin2－cos2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)－m＝2在x∈上有解，求实数m的取值范围．21、已知函数（1）若，有，求的取值范围；（2）当有实数解时，求的取值范围。新余四中2011—2012学年度高一年级下学期第二次段考参考答案1～5DBDDB6～10BABDC11.12．13.14.3：1:215.②⑤16.17.解：（1）.(2)18.（本题满分12分）解析：　(1)由最低点为M，得A＝2；由周期T＝π，得ω＝＝＝2.由点M在图像上，得2sin＝－2，即sin＝－1，所

5、以＋φ＝2kπ－(k∈Z)，故φ＝2kπ－(k∈Z)，又φ∈，所以φ＝.所以函数解析式为f(x)＝2sin.(2)因为x∈，所以2x＋∈，所以当2x＋＝，即x＝0时，函数f(x)取得最小值1；当2x＋＝，即x＝时，函数f(x)取得最大值.19．解：（1）（2）20．（本题满分13分）解　(1)f(x)＝2sin2－cos2x＝1－cos－cos2x＝1＋sin2x－cos2x＝2sin＋1，周期T＝π；令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，解得单调递增区间为(k∈Z)．(2)x∈，所以2x－∈，sin∈，所以f(x)的值域为[2,3]．而f(

6、x)＝m＋2，所以m＋2∈[2,3]，即m∈[0,1]．21．解：（1）设，则原函数变形为其对称轴为。①时，函数在上单调递增，所以函数值域为。因此有②时，有，所以此时函数恒成立。③时，函数在上单调递减，有综上所述：（2）①时，函数在上单调递增，因此有②时，有，所以此时无解。③时，函数在上单调递减，有综上所述：