北京四中网校初中数学综合卷

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1、北京四中网校初中数学综合卷本试卷总分100分，标准答题时间30分钟一选择题（本题共2小题，共计23分）1：在梯形ABCD中，AD//BC，AC为对角线，AE⊥BC于E，AB⊥AC，若∠ACB=30°，BE=2，则BC的长为(       )。(11.0分)A.4B.6C.8 D.9 2：下列命题中是真命题的个数有(　　)①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1∶2，则它的斜边为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在直角三角形中，若两条直角边长为n2－1和2n，则斜边长为n2＋1；④等腰三角形面

2、积为12，底边上的高为4，则腰长为5。(12.0分)A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题（本题共2小题，共计19分）3：填空题：如图，在平行四边形ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝＿＿＿＿＿；AB与CD的距离为＿＿＿＿＿；AD与BC的距离为＿＿＿＿＿；∠D＝＿＿＿＿＿。(8.0分)北京西城4：如下图，Rt∠ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝6cm，则点D到AB的距离为＿＿cm。(11.0分)北京西城三解答题（本题共

3、2小题，共计58分）5：如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N。(1)观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；(2)选择(1)中的一个结论加以证明。(21.0分)江西省中考题6：如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．⑴求证：ME=MF．⑵如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．⑶如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB=mBC，其

4、他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．⑷根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由。(37.0分)大连市中考题