2014届山东省济南一中高三四月模拟考试理科数学试题 及答案

《2014届山东省济南一中高三四月模拟考试理科数学试题 及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、济南一中2014届高三四月模拟考试数学（理）试题命制人：钱露梅审核人：魏振培说明：本试卷满分150分，试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（每题5分，共50分）1.已知全集集合则=(）A．B.C.D.2.复数(）A.B.C.D.3.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（）A．若B．若C．若D．若4.命题p：若的充分不必要条件；命题q：函数的定义域是，则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真5.把边长为的正方形

2、沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A．B．C．D．6.将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为()A.B.C.D.7.在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）A．B．C．D．8.三角形中，，，，若，则（）A．B．C．D．9.已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，若=0，=2，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10.当时，函数的图象大致是（）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后上交答题纸。2.答题前将密

3、封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题、答错位置无效。（请将答案写到答题纸上.）15.已知函数是定义在R上的奇函数，对都有成立，当且时，有。给出下列命题：(1)(2)在上有3个零点(3)(2014，0)是函数的一个对称中心(4)直线是函数图象的一条对称轴．其中正确命题的编号为．三、解答题（共6小题，满分75分）16.（本小题满分12分）已知向量，，函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角的对边分别为，已知，，，求的面积．17.(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为，且．（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求数列{}的前n项和.18.（本小题满分12分）在1，2

4、，3…，9这9个自然数中，任取3个数．（1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；（2）记为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时的值是2）．求随机变量的分布列及其数学期望E．ABCDPOABCDPO19.（本小题满分12分）如图，等腰梯形,,是平面外一点，在平面的射影恰在上，;(1)证明：;(2)求二面角的余弦值.20.（本小题满分13分）已知椭圆C：的右焦点为(，0)，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆经过原点O，求证：点O到直线AB的距离为定值；（3）在(2)的条件下，

5、求OAB面积的最大值．21.（本小题满分14分）设函数.（I）若处的切线为的值；（II）求的单调区间；（III）当第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集集合则=(）A．B.C.D.2.复数(）A.B.C.D.3.已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（）A．若B．若C．若D．若4.命题p：若的充分不必要条件；命题q：函数的定义域是，则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真5.把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的

6、正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A．B．C．D．6.将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为()A.B.C.D.7.在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）A．B．C．D．8.三角形中，，，，若，则（）A．B．C．D．9.已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，若=0，=2，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10.当a>0时，函数的图象大致是B第Ⅱ卷（共l00分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把正确答案填在答题纸指定位置上．11.不等式的解集为．12.已知变量满足约束条件，则的

7、最大值是．913.在的二项展开式中，的系数是___________．1514.设，若函数在区间上有三个零点，则实数a的取值范围是．15.已知函数是定义在R上的奇函数，对都有成立，当且时，有。给出下列命题：(1)(2)在上有3个零点(3)(2013，0)是函数的一个对称中心(4)直线x=1是函数图象的一条对称轴．其中正确命题的编号为．(1)(3)三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求函数的单