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时间:2019-06-07
《2014届山东省济南一中高三四月模拟考试文科数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、济南一中2014届高三四月模拟考试数学(文)试题命制人:辛卫国审核人:徐卫平说明:本试卷满分150分,试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为第1页至第2页,第Ⅱ卷为第3页至第4页。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共*分)4.若、为实数,则“<1”是“0<<”的BA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件5.现有四个函数:①②③④的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是DA.④①②③B.①④③②C.③④②①D.①④②③根据上表
2、,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为,据此模型来预测当x=20时,y的估计值为DA.210B.210.5C.212.5D.211.59.已知双曲线的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率为BA.B.2C.D.10.设方程、的根分别为x1、x2,则AA.0<x1x2<1B.x1x2=1C.1<x1x2<2D.x1x2≥2第Ⅱ卷(非选择题,共100分)注意事项:1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上,考试结束后上交答题纸。2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚,密封线内答题、答错位置无效。(请将答案写到答题纸上.
3、)二、填空题(共5小题,满分25分)三、解答题(共6小题,满分75分)16.(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若向量(I)求角A的大小;(II)若的面积,求的值.17.(本小题满分12分)对一批共50件的某电器进行分类检测,其重量(克)统计如下:重量段[80,85)[85,90)[90,95)[95,100]件数5a15b规定重量在82克及以下的为“A”型,重量在85克及以上的为“B”型,已知该批电器有“A”型2件(Ⅰ)从该批电器中任选1件,求其为“B”型的概率;(Ⅱ)从重量在[80,85)的5件
4、电器中,任选2件,求其中恰有1件为“A”型的概率.18.(本小题满分12分)如图,已知平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,且F是CD的中点.(I)求证:AF//平面BCE;(II)求证:平面平面.19.(本小题满分12分)在数列中,其前项和为,满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.20.(本小题满分13分)已知关于x的函数(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若函数没有零点,求实数a取值范围.21.(本小题满分14分)如图;.已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N
5、.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求的最小值,并求此时圆T的方程;(Ⅲ)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与轴交于点R,S,O为坐标原点。求证:为定值.BAACBDDCBD(11)-8或12(12.)(13.)12(14.)(15.)416.解:(Ⅰ)∵,∴,即,∴,…………………………4分∴.又,∴.…………………………6分(Ⅱ),∴.…………………………8分又由余弦定理得:,∴,其中恰有1件为”A”型的情况有ac,ad,ae,bc,bd,be,共6种.…………10分所以.所以从重量在[80,85)的5件
6、电器中,任选2件电器,其中恰有1件为”A”型的概率为.…………………………………………………………………………12分18.解:(Ⅰ)取中点,连结,∵为的中点,∴∥,且=又∥,且∴∥,且=,∴四边形为平行四边形,∴.…………4分又∵平面,平面,∴∥平面.…………6分(Ⅱ)∵为正三角形,∴⊥,∵⊥平面,//,∴⊥平面,又平面,∴⊥.又⊥,,∴⊥平面.…………10分又∥∴⊥平面.又∵平面,∴平面⊥平面.…………12分19.解:(Ⅰ)由题设得:,所以所以……………2分当时,,数列是为首项、公差为的等差数列故.……………5分(Ⅱ)由(Ⅰ
7、)知:所以……………………8分两式相减得:.①当时,的情况如下表:20↘极小值↗---7分因为F(1)=1>0,…………………………………………………………………………8分若使函数F(x)没有零点,需且仅需,解得,…………………9分所以此时;……………………………………………………………………10分②当时,的情况如下表:20↗极大值↘-----11分因为,且,所以此时函数总存在零点.……………………………………………………12分(或:当时,当时,令即由于令得,即时,即时存在零点.)综上所述,所求实数a的取值范围是.………………
8、………………13分
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