一种基于外部密钥的混沌加密方法

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1、第27卷第1期重庆师范大学学报(自然科学版)Vol.27No.12010年1月JournalofChongqingNormalUniversity(NaturalScience)Jan.2009DOI:10.3969/J.ISSN.1672-6693.2010.01.000一种基于外部密钥的混沌加密方法张欣，杨德刚，朱凯（重庆师范大学数学与计算机科学学院，重庆400047）摘要：提出了一种基于斜帐篷映射的混沌加密方法。分析了斜帐篷映射的数学性质﹐该混沌系统生成的混沌序列具有良好的统计特性。该方法采用128位二进制数代

2、替系统参数作为密钥﹐混沌映射所需的所有参数都由外部密钥计算产生﹐通过随机改变混沌的迭代次数、分段的频率以及改变混沌的初始值和参数﹐提高混沌序列的复杂度﹐增加了混沌系统的安全性。同时在算法中引入扩散机制﹐即明文的每一位可以影响密文的多位﹐保证当明文仅出现微小的变动时﹐使得该明文所对应的密文与改动之前明文所对应的密文完全不同﹐增加了密文分析的难度。仿真实验和理论分析都证明该算法具有较高的效率和安全性﹐能够有效抵抗统计攻击和已知明文攻击。关键词：logistic映射；斜帐篷映射；混沌加密；外部密钥中图分类号：TP309文献

3、标识码：A文章编号：1672-6693(2010)01-混沌映射由于具有遍历性、不可预测性、对参数DES、AES等相类似。但是他的方法在产生系统参数和初始值敏感性等和传统密码学相类似的特性，因此和初始条件时有严重的缺陷，对已知明文攻击非常脆适合用于密码设计。在过去10年间，学者们提出了弱。[1-6]很多基于混沌的加密算法，其中以Baptista的思基于以上的分析，本文提出一种采用128位外部[1]想最具代表性。他利用Logistic映射的参数和初始密钥的块加密算法，该方法保留了前人思想中的优条件作为密钥，将Logis

4、tic映射每次迭代的次数作为点，并将前人算法中存在的缺点进行了改进。密文。但他的思想有两个明显的缺陷，首先密文都是聚集在某一个区间内的整数，并且分布不均匀；其次1基于外部密钥的加密方法由于需要不断地对Logistic映射进行迭代，所以算法首先，将明文记为P，密文记为C，密钥为记为的速度较慢，加密大的文件效率较低，比如多媒体文K。件等。P=PPP123…Pn（1）Kwok-WoWong在文献[2-3]中对Baptista的算法C=CCC123…Cn（2）进行了改进，提出了动态查询表的加密方法，该方法K=KKK012…K

5、15（3）同样采用Logistic映射的参数和初始条件作为密钥，这里把明文和密文分为每64位为一组，其中将明文在动态查询表里的索引号作为密文。由于动态Pi，Ci为任一64位明文和密文块，iÎ[1，n]，把查询表中包含256个ASCII码，所以该方法得到的密128位密钥分成每8位一组，Ki代表任一8位子密钥，文分布为0～255。G.Álvarez在文献[4]中对这种方法iÎ[0，15]。进行了详细地分析，指出动态查询表的更新实际上是[1-4,8]尽管多数文章都采用Logistic映射，但由于仅仅依靠明文本身，而不是密钥

6、，所以它的演变很容Logistic映射的分布并不均匀，并且在l=3.828429易被预测。由于该算法要不断进行迭代和更新查询[5]到3.841037存在着周期-3的窗口，所以本文采用分表，所以要消耗大量的时间，算法的速度也很慢。布更加均匀的斜帐篷映射(公式（4）)来产生混沌系N.K.Pareek在文献[5-6]中分别提出了两种采用统。Logistic映射和斜帐篷映射的分布如图1所示。外部密钥的加密思想，而不再采用系统参数和初始条件作为混沌映射的密钥，这和传统的加密算法如收稿日期：2009-05-22修回日期：2009

7、-10-20资助项目：国家自然科学基金(No.10971240)；重庆市科委自然科学基金(No.CSTC2008BB2366，No.CSTC2008BB2364)；重庆市教委科技计划(No.KJ090803，No.KJ080805,No.KJ080806，No.KJ080817)作者简介：张欣，男，硕士研究生，研究方向为混沌密码学；通讯作者：杨德刚，E-mail:ydg42@163.com。xp/,xÎ[0,)p(0.AÅB)2指将64位二进制序列A和B作异或操作Fx()=（4）64(1-x)/(1-px),Î

8、[,1]p以后再除以2，即将结果表示成（0，1）之间的小-64数，精度为2，mod是取模运算。初始迭代次数N0由公式（10）得到N0=(Kr)10（10）(Kr)10指的是将子密钥Kr转换成十进制整数作为映射的初始迭代次数。2）将产生的p，xs，N0代入公式（4）中进行-64迭代计算，得到精度为2的二进制小数记为x0(x0Î(0,1))，取x0