2013年海南省高考压轴卷文科数学试题及答案

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1、2013年海南省高考压轴卷数学文本试卷分第I卷和第II卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：如果事件A、B互斥，那么棱柱体体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中S表示棱锥底面积，h表示棱锥的高P(A·B)=P(A)·P(B)棱台的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率棱台的体积公式球的表面积公式其中分别表示棱台的上、下底面积，h表示梭台的高球的体积公式其中R表示球的半径第I卷第21页共21页一、选择题：本大题共

2、12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1．复数（A）0（B）2（C）-2i(D)2i2．设集合M={x

3、（x+3）（x﹣2）＜0}，N={x

4、1≤x≤3}，则M∩N=（　　）A、[1，2）B、[1，2]C、（2，3]D、[2，3]3．已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（　　）A、若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3B、若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3C、若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3D、若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=34．曲线y=x3+1

5、1在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）A、﹣9B、﹣3C、9D、155．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A．B．C．D．第21页共21页6．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（　　）A、0B、C、1D、7．设是正数，且，，，则A．B．C．D．8．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（　　）A、11B、10C、9D、8.59．函数的图象大致是（　　）A、B、C、D、10．如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定

6、下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；第21页共21页②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是（　　）A、3B、2C、1D、011.已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为yxO第3题图A．B．C．D．12．设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、

7、FM

8、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（　　）A、（0，2）B、[0，2]C、（2，+∞）D、[2，+∞）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

9、0分。13．已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为第21页共21页14．某公司甲、乙、丙、丁四个部门分别有150、150、400、300名员工，为了解员工对工作的热情，用分层抽样的方法从该公司这四个部门共抽取40名学生进行调查，应在丙部门抽取的员工人数为　16　．15．设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________16．已知函数y=sin（x+）（>0,-<）的图像如图所示，则=________________三、解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

10、。17．（本小题满分12分）等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=an+（﹣1）lnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．18．（本小题满分12分）第21页共21页中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80

11、时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门于2012年1月的某天晚上8点至11点在市区昌隆饭店设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）第21页共21页如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1

12、中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，