2014届天津市高考压轴卷文科数学试题及答案

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1、2014年天津高考压轴卷数学文一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x＞1}，B={x

3、x＜m}，且A∪B=R，那么m的值可以是（　　）.　A．﹣1B．0C．1D．22．设集合，集合B为函数的定义域，则().(A)(B)(C)[1,2)(D)(1,2]3.函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）.　A．B．C．0D．4.函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1﹣x），则f（x）﹣g（x）是（　　）.　A．奇函数B．偶

4、函数　C．既不是奇函数又不是偶函数D．既是奇函数又是偶函数5．设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为()．-14-6.设z=2x+y，其中变量x，y满足条件，若z的最小值为3，则m的值为（　　）.　A．1B．2C．3D．47.已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取最小值时，过P点（x，y）引圆C：=1的切线，则此切线长等于（　　）.　A．1B．C．D．28.已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）

5、＜0．其中正确结论的序号是（　　）.　A．①③B．①④C．②③D．②-14-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡的相应位置．9.已知平面向量=（2，4），=（1，﹣2），若=﹣（•），则

6、

7、=_____________．10.已知tanα=，tanβ=﹣，且0＜α＜，＜β＜π，则2α﹣β的值________________．11.记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．则a10=___________　．12.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是___________.

8、13.已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________________.14.球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的表面积是_______________．15.△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于点D，且，则AD的长为____________．-14-16.在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的两个根，且A+B=120°，求△ABC的面积及AB的长．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说

9、明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．17.如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．（1）求证：B1B∥平面D1AC；（2）求证：平面D1AC⊥平面B1BDD1．18.数列{an}是递增的等差数列，且a1+a6=﹣6，a3•a4=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值；（3）求数列{

10、an

11、}的前n项和Tn．19.已知椭圆C：的右焦点为F（1，0），且点（﹣1，）在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程；-14-（2）

12、已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．20.已知函数已知函数f（x）=ex+ln（x+1）（Ⅰ）求函数y=f（x）图象在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）若a≤2，证明：当x≥0时，有f（x）≥ax+1．天津高考压轴卷数学文word版参考答案1.【答案】D.【解析】解：根据题意，若集合A={x

13、x＞1}，B={x

14、x＜m}，且A∪B=R，必有m＞1，分析选项可得，D符合；故选D．2.【答案】D.【解析】解：，由得，即,所以，所以选D.3.【答案】B.【解析】解：令y=f（x）=sin（2

15、x+φ），则f（x+）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），∵f（x+）为偶函数，∴+φ=kπ+，∴φ=kπ+，k∈Z，∴当k=0时，φ=．故φ的一个可能的值为．-14-故选B．4.【答案】A.【解析】解：∵f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1﹣x），∴f（x）﹣g（x）的定义域为（﹣1，1）记F（x）=f（x）﹣g（x）=log2，则F（﹣x）=log2=log2（）﹣1=﹣log2=﹣F（x）故f（x）﹣g（x）是奇函数．故选A.5.【