《三角形全等的条件》教学案例及反思

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1、《三角形全等的条件》教学案例及反思                  ——华师大版八年级数学下册第19章第二节1、本节课的教学目标：（1）熟练掌握识别三角形全等的条件。（2）能较为熟练地运用三角形全等的条件及性质解证相题。                             （3）进一步培养学生综合分析问题的能力及推理论证能力。教学重点： 能较为熟练地运用三角形全等的条件及性质解证相题。       教学难点：（1）能较为熟练地运用三角形全等的条件及性质解证相题。            （2）进一步培养学生综合分析问题的能力及推理论证能力。         

2、              2、教学过程： 师：同学们，前几节课我们学习了识别三角形全等的条件，那么要识别三角形是否全等共有几种方法？ 生：口答。             师：如图要识别△ABC≌△ ADC，还需添加什么条件？ 　　生：兴趣盎然，争先恐后举手发言，效果不错。 　师：看来同学们对三角形全等的条件掌握的非常不错。今天我们进一步来学习运用三角形全等的条件及性质解证有关边、角相等的问题。相信同学们能顺利完成本节教学任务，来一齐加油吧！（展示例题前用了10分钟）   师：请大家自主探究，看谁先有思路，可在练习本上写出分析过程。例：如图，已知△ABC中，AD

3、、AE分别是BC、AC边上的高，EB、AD的延长线交于H点，且AC=BＨ，   学生探究，师巡回指导。五分钟后，只有一两个同学有思路，八分钟后有四、五个同学有了眉目。师：同学们，我们在分析时到哪个环节卡壳了，小组交流一下吧！生：小组合作交流。 　　发现小组内有同学会做的，在给其他同学交流，小组内没一个同学会的，个个抓耳挠腮，还是不知所措。这时，我让这些同学可以跨小组进行交流，八分钟后多数学生都有了自己的想法。师：哪位同学愿意展示一下自己的成果呀？生一：我的分析是：要证AD=BD需证△ADC≌△BDH　，易证∠ADC=∠BDH=90°，AC=BH（已知），只需证∠

4、C=∠H                  ∵∠EBC+∠C=90°                  ∠DBH+∠H=90°              又∵∠DBH=∠EBC                ∴∠H=∠C刚才在探究时，我没想到运用“等角的余角相等”来证明。生二：我在证∠H=∠C时，是这样证的：                  ∵∠C+∠A=90°                    ∠ADC+∠A=90°                  ∴∠C＝∠H（同角的余角相等）我也是通过合作交流才明白的。师：同学们说的很好，我们一齐把这道题完整的过程

5、写一下吧！   生在练习本上写，师指名生板演。然后师生评讲，又用了13分钟。师：仿照例题的思路，尝试完成这个练习：如图（1）∠ＢＡＣ=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE①试说明DE=BD+CE。②当直线MN绕A旋转到如图（2）的位置时，上述结论是否成立？若成立，请给以证明；若不成立，说明DE、BD、CE具有怎样的位置关系，并加以证明。生自主探究，然后交流，由于时间仓促，只有个别生对第①小题有大概思路，第②小题没看，便下课了。    学生下课了，我的心却久久不能平静，本也是经过精心备课，精挑细选了这样两道题，为什么45分钟却只完成了一道例题呢？就这一道例题

6、是不是100％的同学都真正掌握了呢？学生的能力到底提高了多少？我的时间到底浪费在哪里？……    经过我的认真反思并与同行交流，我认识到这节课主要存在以下几个问题： 　一、备课时没有认真备学生。比如：同角（或等角）的余角相等，初一时学生学过，初二上半期一直学习代数，对此知识点多数学生已遗忘或不知该如何用，若课前设计一个有关的填空，让学生练习一下，可能在分析例题时就不会有太多的学生有困难，效果可能会好些。 　二、没有重视习题课的预习，以前总是在新授课时让学生先预习，划出疑点，带着如何解决问题的想法在课堂上交流学习，效果挺好。忽略了习题课、讲评课等的预习。试想本节课

7、能在前一天便把习题发给学生，让学生先思考，自主探究，找出哪个环节有疑难，第二天课堂专门针对学生的疑难点进行交流，重点强调，重点训练，学生可能掌握的会更好，课堂知识容量也会因此加大。   三、对学生还是没有完全放开，总不太相信学生。比如，在处理例题时，学生通过小组及跨小组交流已有了自己的想法，那便直接完成，小组互相评改即可，为什么要让生再说说自己的想法，师再板演分析过程，岂不重复、啰嗦？只为换个老师放心，便不惜耽误宝贵的时间！   四、在培养学生能力上，课堂设计还很欠缺，几何证明题的教学，事实上就是一个问题解决的预设和为这个预设展开的有层次的缜密论证，针对部分学生

8、为解决问题的抓耳挠腮现象