双基百分百(一)

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1、双基百分百（一）1．若函数在区间上存在反函数，则实数的取值范围是_______．2.函数的反函数为．3.已知等差数列前15项的和=30，则=6.4.已知无穷等比数列的第二项，各项和，则该数列的公比.5.右图是计算的程序框图，在判断框中应该填入的条件是.6.若向量，满足,且与的夹角为，则.7．在的展开式中含有常数项，则正整数的最小值为.8．展开式中的系数是。（用数字作答）9．是定义在上的函数，且满足，又当时，，则的值是。10．将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会服务，每个社区至少分到一名志愿者，则不同分法的种数为_____．；11．“”是“对

2、任意正数，均有”的（A）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件12．若已知曲线方程为，圆方程为，斜率为直线与圆相切，切点为，直线与曲线相交于点，，则直线AB的斜率为（C）（A）1（B）（C）（D）13、已知是方程的两个根，则下列结论恒成立的是（　B　）A．B．C．D．14.已知复数,（）,且。（1）设＝，求的最小正周期和单调递增区间．（2）当时，求函数的值域．　解：（1），所以函数的最小正周期为，因为，所以的单调递增区间为。（2）当时，，所以，的值域为。15．如图，中，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与分别相切于点

3、，与交于点），求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．解：设半圆的半径为r，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，，连接OM，则OM⊥AB，设OM=r，则OB=2r，因为BC=OC+OB，所以BC=3r，即．AC=BC•tan30°=1．阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体为底面半径AC=1，高的圆锥中间挖掉一个半径的球．所以，V=V圆锥-V球=．16.已知二次曲线的方程：．（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；（2）对于点，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；双基百分百（一）一、填空题：（4*10

4、=40）1．若函数在区间上存在反函数，则实数的取值范围是_______．2.函数的反函数为．3.已知等差数列前15项的和=30，则=.4.已知无穷等比数列的第二项，各项和，则该数列的公比______________.5.右图是计算的程序框图，在判断框中应该填入的条件是___________________.6.若向量，满足,且与的夹角为，则.7．在的展开式中含有常数项，则正整数的最小值为.8．展开式中的系数是。（用数字作答）9．是定义在上的函数，且满足，又当时，，则的值是___________________。10．将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的

5、社区进行社会服务，每个社区至少分到一名志愿者，则不同分法的种数为_____．二、选择题：（5*3=15）11．“”是“对任意正数，均有”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件12．若已知曲线方程为，圆方程为，斜率为直线与圆相切，切点为，直线与曲线相交于点，，则直线AB的斜率为（）A.1B.C.D.13、已知是方程的两个根，则下列结论恒成立的是（　）A．B．C．D．三、解答题：（14+15+16=45）14.已知复数,（）,且。（1）设＝，求的最小正周期和单调递增区间．（2）当时，求函数的值域．15．如图，中，在三角形

6、内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与分别相切于点，与交于点），求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．16.已知二次曲线的方程：．（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；（2）对于点，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；