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1、第14卷第4期北京机械工业学院学报Vol.14No.41999年11月JournalofBeijingInstituteofMachineryNov.1999基于稳定性的状态反馈控制系统容错控制策略吕宁黄金杰刘志东(哈尔滨理工大学自动化系)(北京机械工业学院自动化系)摘要针对状态反馈控制系统传感器失效故障模型,提出了基于系统稳定性设计的控制器重构新方法。它是在容错控制器的设计过程中,在故障系统的各内环稳定性分析的基础上,对失稳的内环进行稳定性补偿所得到的线性状态反馈容错控制策略
2、。结果表明,该控制策略可以满足有单个传感器失效的故障系统容错控制要求,具有更强的适应性。关键词状态反馈;容错控制;稳定性;传感器失效分类号TP130引言现代工业对生产过程控制系统的可靠性要求越来越高,当系统中某些部件失效时,它在系统中的功能能够被其它的部件完全代替或部分代替,使系统能继续保持原有的性能或不丧失最基本的性能(如稳定性),即使系统在正常和故障状态下都能获得良好的控制效果,这种对系统故障具有强鲁棒性的控制器,称之为容错控制器。容错控制系统可适应环境的显著变化。在控制系统的运行过程中,某些故障发生后,
3、破坏了与当时控制器相适应的控制环境,为适应变化了的控制条件,要进行控制器重构,其原则是使重构后的系统在性能上尽可能接近原系统,或者即使系统性能有所降低,但也能保证系统的最低性能要求。文献[1][2]给出了状态反馈容错控制器设计的基本方法和设计思想;但在计算故障系统的反馈增益阵时利用系统各环节的静态增益代替其传递函数计算补偿量,所得到的是定常状态的反馈增益值,重组态后的故障系统的静态工作点可以保持不变,但是由于忽略了重构控制律中传递函数的特性,可能导致系统的动态特性严重恶化,甚至失稳。本文基于系统的稳定性给出一种控制
4、器重构方法,对故障系统各内环系统进行了稳定性分析,对失稳的内环进行稳定性补偿,所得到的容错控制器具有比其它方法更好的适应性。1控制器重构的基本设计思想x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)考虑一个离散时间线性系统y(k+1)=Cx(k+1)nnnmnmlln式中:x(k)R;AR;u(k)R;BR;y(k)R;CRml采用状态反馈控制形式,状态反馈表达式为:u(k)=-KCx(k);式中,KR。收稿日期:1999-07-21第一作者:男29岁讲师哈尔滨150080第4期吕
5、宁等:基于稳定性的状态反馈控制系统容错控制策略21x(k+1)=(A-BKC)x(k)+Bu(k)闭环控制系统表达式为:y(k+1)=Cx(k+1)xf(k+1)=(Af-BfKfCf)xf(k)+Bfuf(k)故障闭环系统的表达式可写为:;下标!f∀表示失yf(k+1)=Cfxf(k+1)效矩阵。我们希望故障系统性能尽可能地与原系统性能一致。式中即令,A-BKC=Af-++++BfKfCf,由此得到故障系统所需修改的状态反馈增益为:Kf=Bf(Af-A)Cf+BfBKCCf,++式中Bf,C
6、f分别为Bf和Cf的伪逆矩阵。对于传感器失效的故障情形,Af和Bf都同相应+的原矩阵一样,因此上式可改写为:Kf=KCCf。针对图1所示的SISO线性定[1]常状态反馈系统。葛建华等提出采用其它完好控制回路平均分担失效传感器的控制作用的方法;[2]孙金生等提出利用邻近两状态反馈回路补偿失效回路控制作用图1SISO线性定常状态反馈系统方法。2基于稳定性分析的控制器重构方法对于图1所示SISO状态反馈系统。在系统正常状态下可得:E(s)1=(1)R(s)1+k1G1(s)+#+knG1(s)#Gn(s)在第i个传感
7、器失效的情况下,上式修改为∃Ei(s)1=∃∃∃%R(s)1+k1G1(s)+#+ki-1G1(s)#Gi-1(s)+ki+1G1(s)#Gi+1(s)+1&∃(2)#+knG1(s)#Gn(s)在进行第j个内环回路不稳定极点修正后,修改为∃Eij(s)1=∃∃∃%R(s)1+k1G1(s)+#+ki-1G1(s)#Gi-1(s)+ki+1G1(s)#Gi+1(s)+1&∃∃(3)#+kjG1(s)#Gj(s)#+knG1(s)#Gn(s)∃令E(s)=Eij(s)则1+k1G1(s)+#+knG1(s)#Gn(
8、s)=∃∃∃1+k1G1(s)+#+ki-1G1(s)#Gi-1(s)+ki+1G1(s)#Gi+1(s)+#∃∃+kjG1(s)#Gj(s)#+knG1(s)#Gn(s)(4)∃对于上式,如果可求得kp(p=1,2,#,n),则故障系统的性能得到完全补偿。选择系统外环回路补偿所有损失的控制作用,则∃∃kp=kp;(p=1,2,#,i-1,i+1,#,j
