Il bootstrap esterno nella verifica di radici unitarie in condizioni di eteroschedasticità

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1、ILBOOTSTRAPESTERNONELLAVERIFICADIradiciunitarieincondizionidieteroschedasticitàExternalBootstrapforUnitRootTestsUnderHeteroskedasticityIsabellaProcidanoDipartimentodiStatistica,UniversitàCàFoscaridiVenezia,isabella@unive.itSilioRigattiLuchiniDipartimentodiScienzeStatistiche,UniversitàdiPadova,riga

2、tti@stat.unipd.itAbstract:Theaimofthispaperistotestunitrootsbyexternalbootstrapinamodelwithanheteroskedasticitydisturbanceterm.It’sprovedbysimulationthatthebootstraptesthasrejects’rightproportionifthedisturbanceterm’svarianceisGARCH(1,1).Parolechiave:Externalbootstrap,unitroots,timeseries.1.Introd

3、uzioneUnodeitestpiùutilizzatiperlaverificadellapresenzadiradiciunitarienell’analisidelleserietemporalièiltestDickey-Fuller(DF)(Fuller,1976;DickeyeFuller,1979).IpercentilidellacodadisinistradelladistribuzionedellastatisticatestsonostatitabulatidaFuller(1976)epiùrecentementedaMackinnon(1991).Leipote

4、sichesottostannol’applicabilitàdeltestDFsonol’incorrelazioneel’omoschedasticitàdelterminedierrorenelmodello:xt=axt-1+ett=1,2,…TLaviolazioneallaprimaipotesipuòessereaffrontatautilizzandoiltestADF(AugmentedDickey-Fuller).Quellaall’ipotesidivarianzacostante,viceversa,nonèstataancoraadeguatamentetratt

5、atainletteratura.Ilmotivoèdaricercarsinellapresuntarobustezzaasintoticadeltestperlaverificadiradiciunitarie(Phillips,1987).Inquestolavorosivalutano,tramitesimulazioni,glieffettichel’eteroschedasticitàprovocasullivelloeffettivodeltestDFinserietemporalidilunghezzafinitaesiproponeuntestbootstraprobus

6、toperlaverificadiradiciunitarie.Lesimulazionisonostateeffettuateutilizzandoilbootstrapesterno(Wu,1986)cherisultaessererobustorispettoall’eteroschedasticità,conriferimentoaduedistribuzioniesterne:quellaesemplificatadaMammen(1993),chesiindicheràconASI(asimmetrica),elauniformeU(-Ö3,Ö3),chesidenoteràS

7、IM(simmetrica)(Basawaetal.,1991;LieMaddala,1996).LatipologiadivarianzaconsiderataperilteminedierroreetèGARCH(1,1).Ilmetodobootstrapesternopropostoperricavarelaregionediaccettazionesembranonavereprecedentiinletter

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