大学物理第16章习题解答

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1、16-1在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到图中的S′位置，则（）（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变（C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变分析与解由S发出的光到达S1、S2的光程相同，它们传到屏上中央O处，光程差Δ＝0，形成明纹．当光源由S移到S′时，由S′到达狭缝S1和S2的两束光产生了光程差．为了保持原中央明纹处的光程差为0，它会向上移到图中O′处．使得由S′沿S1、S2狭缝传到O′处的光程差仍为0．而屏上各级条纹位置

2、只是向上平移，因此条纹间距不变．故选（B）．题16-1图16-2如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，且n1＜n2，n2＞n3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（）λλ(A)2ne(B)2ne−(C)2ne−λ(D)2ne−222222n2题16-2图分析与解由于n1＜n2，n2＞n3，因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反λ射光没有半波损失，故它们的光程差∆=2ne±，这里λ是光在真空中的波长．因此正221确答案为（B）．16-3如图（a）所示，两个直径有微小差

3、别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的（）（A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小题16-3图分析与解图（a）装置形成的劈尖等效图如图（b）所示．图中d为两滚柱的直径差，b为两相邻明（或暗）条纹间距．因为d不变，当L变小时，θ变大，L′、b均变小．由图可得sinθ=λ/2b=d/L′，因此条纹总数N=L′/b=2d/λ，因为d和λn不变，nn所以N不变．正确答案为（C）16-4如图所示，将一折射率为

4、1.58的云母片覆盖于杨氏双缝上的一条缝上，使得屏上原中央极大的所在点O改变为第五级明纹.假定λ=550nm，求：（1）条纹如何移动？（2）云母片的厚度t.题16-4图分析(1)本题是干涉现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率．在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P的光程差由其几何路程差决定，对于点O，光程差Δ＝0，故点O处为中央明纹，其余条纹相对点O对称分布．而在插入介质片后，虽然两相干光在两介质薄片中的几何路程相同，但光程却不同，对于点O，Δ≠0，故点O不再是中央明纹，整个条纹发生平移．原来中央明纹将出现在两

5、束光到达屏上光程差Δ=0的位置.(2)干涉条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化．因此，对于屏上某点P（明纹或暗纹位置），只要计算出插入介质片前后光程差的变化，即可知道其干涉条纹的变化情况．插入介质前的光程差Δ1＝r1－r2＝k1λ（对应k1级明纹），插入介质后的光程差Δ2＝（n－1）d＋r1－r2＝k1λ（对应k1级明纹）．光程差的变化量为2Δ2－Δ1＝（n－1）d＝（k2－k1）λ式中（k2－k1）可以理解为移过点P的条纹数（本题为5）．因此，对于这类问题，求解光程差的变化量是解题的关键．解由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O，有∆−∆=(n−1)

6、d=5λ212将有关数据代入可得5λ−6d==4.74×10mn−116-5白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上．设肥皂的折射率为1.32．试问该膜的正面呈现什么颜色？分析这是薄膜干涉问题，求正面呈现的颜色就是在反射光中求因干涉增强光的波长（在可见光范围）．解根据分析对反射光加强，有λ2ne+=kλ(k=1,2,...)24neλ=2k−1在可见光范围，k＝2时，λ=668.8nm（红光）k＝3时，λ=401.3nm（紫光）故正面呈红紫色．−216-6利用空气劈尖测细丝直径。如图所示，已知λ=589.3nm，L=2.888×10m，测得−3三十条条纹的总宽度为4

7、.295×10m，求细丝直径d。λ解析：在应用劈尖干涉公式d=L时，应注意相邻条纹的间距b是N条条纹的宽度∆x2nb除以（N-1）,对空气劈尖而言，n=1.∆x解：由分析可知，相邻条纹间距b=，则细丝直径为N−1λλ(N−1)−5d=L==5.7510×m2nb2nx∆316-7折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角θ很小)．用波长λ＝600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小Δl＝0.5mm，那么劈尖角θ应