南京市高淳区2015年中考二模数学试卷及答案

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1、高淳区2015年质量调研检测试卷(二)九年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．在下列实数中，无理数是（▲）A．sin45°B．C．D．3.142．计算(2a2)3的结果是（▲）A．2a5B．2a6C．8a5D．8a63．在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下：分数5060708090100人数12813144则该班学生成绩的中位数和众数分别是（▲）A．70，80B．70，90C．80，90D．80，

2、100正面4．如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（▲）A．主视图的面积为5.B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为5D．俯视图的面积为35．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝100°，则劣弧的度数是（▲）（第6题）A2xOyA1A3lA．80°B．100°C．130°D．160°(第5题)ABCDO6．如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4，将A4向右平移2个单位得到

3、点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（▲）A．（1007，1008）B．（1008，1007）C．（1006，1007）D．（1007，1006）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．－3的倒数是▲，－3的绝对值是▲．8．使式子1＋有意义的x的取值范围是▲．9．分解因式:4a2－16＝▲．10．计算（－）×＝▲．11．改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”：如果▲，那么▲．12．如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，

4、－1），则△ABC外接圆的圆心坐标为▲．（第13题）ABCEDOMN（第12题）xOABCy13．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧的长度为▲．14．正比例函数y1＝k1x的图像与反比例函数y2＝的图象相交于点A（－1，2）和点B．当y1＜y2时，自变量x的取值范围是▲．(第16题)ABCDEMN15．某剧院举办文艺演出．经调研,如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张．要使门票收入达到38500元,票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为

5、▲．16．如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位线．将线段DE从BD＝2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为▲．三、解答题(本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（8分）（1）计算(－2)2＋(－π)0＋｜1—｜；（2）解方程组18．（5分）化简：．19．（7分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．15%20%30

6、%各组别人数分布比例3020100ABCDE人数组别251510组别正确字数x人数A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝▲，n＝▲，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是▲；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．20．(7分)一个不透明的袋中，装有编号为①、②、③、④的四个球，他们除了编号外其余都相同．（1）从袋中任意摸出一个球，摸到编号为奇数的

7、球的概率为▲；（2）从袋中任意摸出两个球，求摸到的球编号都为奇数的概率．(第21题)ABCFDEO21．（8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB＝3，AD＝4，求菱形AFCE的边长．22．（7分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝4km．从A测得灯塔C在北偏东60°的方向，从B测得灯塔C在北偏西27°的方向，求灯塔C与观测点A的距离（精确到0.1km）．(参考数据:sin27°≈0.45，cos27

8、°≈0.90，tan27°≈0.50，≈1.73)C27°A60°北(第22题)B4km北23．（7分）从南京到某市可乘坐