限制性三体问题

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1、中国科学技术大学《电磁学》小论文竞赛2012年春节全校竞赛二等奖作品物理学院2013/6/24引言天体力学经典电磁学范畴内的限制性三体问题圆型圆型限制性三体问题拉格朗日点稳定性傅慎明航天器探测器小行星分布2012年6月17日2013/6/2412013/6/242类比结论电磁相互作用存在类拉格朗日点类拉格朗日点不严格稳定稳定性电荷捕获经典粒子的粗略模型应用价值模型，计算分析，结论2013/6/2432013/6/244运动方程运动方程系统三者荷质比足够大，忽略引力作用。大质量正电荷（A）相距足够远，均视作点电荷。大质量负电荷（B）

2、场的相互作用，作用力。一微小质量电荷（C）速度、加速度和急动度足够小，不计相对论作用、电磁辐射和辐射阻尼影响。带电粒子的辐射功率忽略C对大质量电荷的作用和其它阻尼。辐射场公式（v<

3、2472013/6/248运动方程能量定义旋转坐标系原点为势能原点，考察离心势能和电势能的总势能：平面运动2W-S=v2零速度面边界势能函数极值点2013/6/2492013/6/2410类拉格朗日点类拉格朗日点零速度面的奇点，或称该旋转坐标系中满I至少一解足C静止的点：各速度、加速度分量为零。2013/6/24112013/6/2412中科科大《电磁学》课程组举办2012年6月17日版权所有，禁止传播2中国科学技术大学《电磁学》小论文竞赛2012年春节全校竞赛二等奖作品物理学院2013/6/24类拉格朗日点稳定性II无解方案一运动方程f(x,v,a)

4、≡0若存在a＝a(x,v)广义与狭义稳定，碰撞类和位移类扰动2013/6/24132013/6/2414稳定性稳定性方案二方案一：Q1和Q2相差较小时，F1点在z方幂级数展开向上稳定，在x方向上对位移类扰动稳定，忽略高次项在y方向上对碰撞类扰动稳定。二阶常系数齐次线性微分方程组特征方程特征根实部为正，不稳定；实部为负，渐进稳定；纯虚根，微小振动，稳定；零根无讨论意义。Lyapunov稳定性判别法2013/6/24152013/6/2416稳定性稳定性方案二：λ2应为实负数以保证该点所有情况的稳定性与r1>r2矛盾（相对A、B距离）不严格稳定20

5、13/6/24172013/6/2418中科科大《电磁学》课程组举办2012年6月17日版权所有，禁止传播3中国科学技术大学《电磁学》小论文竞赛2012年春节全校竞赛二等奖作品物理学院2013/6/24延拓延拓示例一坐标(1,0,1)，速度(0.1,-0.01,0)fy0.000150.000100.00005y6040202040600.000050.000100.000152013/6/24192013/6/2420延拓延拓示例二坐标(0,-13.89,0)（略偏离F1点），速度0fy0.000040.00002y10050501000.000020.0000

6、42013/6/24212013/6/2422延拓延拓讨论应用简化与近似经典粒子模型波函数捕获，外电磁场调节量子效应大尺度空间，探测器相对论效应场的观点2013/6/24232013/6/2424中科科大《电磁学》课程组举办2012年6月17日版权所有，禁止传播4中国科学技术大学《电磁学》小论文竞赛2012年春节全校竞赛二等奖作品物理学院2013/6/24延拓展望引力作用比较电磁辐射有且仅有五个拉格朗相对论效应日点（公转面上）量子效应三个+两个圆锥曲线轨道垂直公转面方向上都稳定捕获与距离二次方成反比电流的作用力的共性2013/6/

7、24252013/6/2426谢谢2013/6/2427中科科大《电磁学》课程组举办2012年6月17日版权所有，禁止传播5