高等数学(下)08-09年西南民大版

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1、考试试卷开课单位：计科学院考试课程：高等数学I（下）考试学年、学期：2008～2009第二学期试卷编号：200811127550-01试卷类型：A试卷页数：5命题教师：数学教研室任课教师：学生姓名：行政班：座位号：学号：5考试试卷考试课程：高等数学I（下）行政班：学生姓名：题号一二三四五六七八九十总分得分评卷教师一、填空题（每小题3分，共30分）1、已知向量，则向量在上的投影为；2、三点所构成的三角形面积为；3、设二元函数，则；4、曲线在点处的切线方程为

2、；5、交换二次积分的顺序为；6、将直角坐标下的二次积分化为极坐标下的二次积分为；7、设为球面的外测，则；8、幂级数的收敛区间是；5考试试卷考试课程：高等数学I（下）行政班：学生姓名：9、微分方程满足的特解是；10、微分方程的通解是。二、选择题（每小题3分，共15分）1、设、为非零向量，且，则向量与的夹角为()(A)(B)(C)(D

3、)2、极限()(A)0(B)1(C)－1(D)不存在3、二元函数在点处连续是在点处两个偏导数存在的()（A）充分而且必要条件（B）充分但非必要条件（C）必要但非充分条件（D）既非充分也非必要条件4、下列常数项无穷级数收敛的是()(A)(B)(C)(D)5、微分方程的特解形式是()(A)(B)(C)(D)三、计算题（每小题6分，共24分）1、求过点且与平面垂直的直线方程。5考试试卷考试课程：高等数学I（下）行政班：学生姓名：2、设二元函数，其中具有一阶连续偏导，求。3、计算二次积分。4、求微分方程满足初始条件的特解。5考试试卷考试课程：高等数学

4、I（下）行政班：学生姓名：四、（8分）计算，其中为曲线从点到点的弧。五、（8分）求幂级数的收敛域及和函数，并求常数项级数的和。5考试试卷考试课程：高等数学I（下）行政班：学生姓名：六、（8分）设物体最开始温度为100℃，环境温度为20℃，已知物体冷却的速度与物体和环境的温度差成正比，20min后测得物体温度为60℃，问再经过多少时间，物体温度下降到30℃。七、（7分）设具有连续导数，证明曲面上任意一点处的切平面与某确定的方向平行。5