点焊结构接头应力应变场的数值模拟

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1、万方数据万方数据·620·汽车工程2005年(第27卷)第5期F({盯}，{e})=0(3)由线弹性有限元可得到以节点位移表示单元应力的关系式{口}=[D][B]{艿}(4)式中[D]为弹性矩阵。将式(4)代入式(1)有[五({艿})]{艿}={．厂}(5)式中七({艿})为单元刚度矩阵，[忌]=rI[B]T[D][B]dV，[D]为弹性矩阵。J由于在塑性阶段应力应变关系是非线性的，因此七({艿})随着{艿}的变化而变化。式(5)为一非线性方程组，在本研究中采用变刚度法中的切线刚度法对其进行线性化处理，进而应用线弹性有限元方法加以求解。将材料的应力应变关系表示为增

2、量形式d{盯}=[DT{￡}]d{￡}(6)式中[DT{e}]是切线弹性矩阵。将式(1)改写为r{妒({8})}=l[B]T{仃}dV一{，}=o(7)现在计算由于{艿}改变一增量d{d}引起{妒}的变化rd{妒}=

3、[B]Td{盯}dv(8)将式(2)和式(6)代人式(8)有d{驴}=[KT]d{艿}(9)r式中[K丁]=J[B]T[D丁({￡})]睢；]dV为切线刚度矩阵。利用Newton—RaphSon方法求解，其迭代式为[K丁]。△{艿}。+1=一{驴}。(10){艿}。+1={艿}。+△{艿}。+1(11)r式中{妒}。=I[B]T{盯}。dV一{，}(

4、12)在弹塑性小变形情况下，材料的应力应变关系是复杂的，必须对其弹塑性性质进行分析，得到其弹塑性矩阵。由实验可知，材料超过屈服极限后，弹塑性应力和应变之间没有一一对应关系，即应变不仅和应力状态有关，而且还依赖于整个加载过程。在一般情况下，对于弹塑性状态的复杂应力应变关系，建立反映加载路径的增量关系是合适的。由VonMises准则，材料在复杂应力状态下的形状改变能达到单向拉伸屈服时，即应力偏张量的第二不变量达到某值时，材料开始屈服J2=去[(盯1一仃2)2+(盯2一仃3)2+(仃3一盯1)2]1=寺s巧s巧(13)式中J2为应力偏张量的第二不变量，吼为主应力，S打为

5、偏应力，可由下式表示Sif=盯ii—d。6ii(14)式中盯甜为各应力分量，盯。为各向均匀的三向应力，6打为单位矩阵。将VonMises等效应力定义为计算等效应力一1盯=J2=寺sijs￡i(15)对于金属类的塑性材料，塑性应变是和屈服面相关联的。对于各向同性强化的VonMiSes准则，其屈服后的强化函数可以表示为P=孑一扣(16)假设材料进入塑性后，载荷按微小增量方式逐步加载，应力和应变也在原有的水平上增加，应变增量d{e}可表示塑性应变增量d{e}，和弹性应变增量d{￡}，之和，即d{e}=d{e}P+d{e}。(17)对于复杂应力状态，只有当等效应力盯=H(

6、Id￡P)(18)新的屈服才可能发生。将其写成增量形式为d盯=H7deP(19)式中H为应变强化参数H’=舞=蕊=鑫(20)而应力增量和应变增量之间是线性关系，可表示为d{仃}=[D](d{￡}将式(21)两边同乘{藉m}={藉d{e}P)(21)藉协[D](d{e}一d{￡}P)(22)从而有{高}Td{仃}=d苫=H，d；P(23)H’嘛={磊fT[D川e}-{蔫}T[D川小={藉}T[D川e}一{籍}T[D，藉嘛(24)由式(24)可以得到等效塑性应变增量d三P和全廊蛮增量d{￡f之间的关系式d三P=；一d{e}c25，万方数据2005年(第27卷)第5期汽

7、车工程·621·d{盯}=[c。，～一]d{e}(26)(a)试样的有限元网格(b)焊点附近的有限元网格rr、][D]着钉i薪’并i[D]r1叭头看作刚性圆芯来考虑，所得到的应力为点焊接头⋯¨一H’+{高}T[D，蔫u川笔荔篙毓，粪喜麦艨戮麓釜磊姜要[D]印2[D]一[D]P(28)的安全系数来弥补这种不足。可得增量形式的弹塑性应力应变关系式由于焊接热过程的影响，点焊剪切拉伸试样焊d{盯}=[D]印d{￡}(29)核的硬度远大于母材板的硬度，依据材料强度与硬这样非线性方程组就可以转化为增量形式的线度的对藩蠢翼i雩囊饕墼冀羲基霞霪馐矍薹蹴础菖参囊羹鞭j蕈固蟹霞裂腻犁

8、导冀羹薹霉誉曼鋈掣挚鲁铺瑷嚣拔美i耗瓣韵洲瑾蠢障副丽葡；

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11、囊涮塥涵礤li}j载酌萄瓣；甍羞邕匿手卷而901组x、y值，计算得到其z坐标值，NURBS蒙面后产生曲面模型。(a)原始点云(b)修补后的点云(c)蒙面后的曲面模型图8BP算法构造完整点云苎烹：零竺挚：鬯七案可毫要。图6是通过过渡曲4运用实例面构造的残缺点云的曲面模型。。～’图5控制点关系图6残缺点云过渡曲面建模3．2．3残缺点云ANN法建模在有些情况下，利用原有曲面点云对神经网络系统进行训练，再得到曲面的残缺部分，也是对残缺点云建模方法的有力补充。ANN法具有良好的学习能力、自适应能力、自组织能力和容

12、错与自我恢