混凝土蠕变理论的有效模量法

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1、...筑Vol29No329卷笑3期大连理工大学学报1980年5月JOURNALOFDAllANUNIVERSITYOFTECHNOLOGYay1989M混凝土蠕变理论的有效模,法欧阳华江乌乒瑞锋工程力学系要龄期调整有效模量法是计算与蚀蠕变有关的长期效应的有效方法,美国径学会的20。9委员会也推荐这种方法用于精度要求高的计算本文通过对径构件的干缩应力的计算.指出该方法不适用于具有复杂应力历史的问题和早龄期问题。:;;关健词混凝土蠕变理论弹性模量/干缩1问题的提出硅线性蠕变的物理方程为·。,。。·,·a·“,〔‘/E+C“‘

2、,〕+〔‘/E‘,+C“,〕d‘)“,一5::t。;:;t,,:其中为初始受载龄期E()为硅的弹性模量为所考察的时间C(t)为硅的蠕。,::,:.变度函数还可定义蠕变特征函数粼t)~E()C(t)方程(1)中含有对应力历史,。的积分不便于工程中计算先把方程(1)改写为。一。(。,,。。+、,:a::,)一〔1十功(,)〕z:〔1必(,)〕d()/、()(2)5ot利用积分中值定理得。a。1+r,t。。+〔a(r)一a。,/,(才)=〔功()〕/E〕/E(了)(3)l,。a,。,。E(t)一E/〔1+K(tt)功(tt)〕:

3、“。;.a.其中E(t)称(龄期调整)有效模量,积分中值系数K称龄期调整系数05

4、了此方法有效模量法似乎是万能的本文通过对,。,硅构件干缩应力的计算指出了该方法的一些局限为了说明其局限性文中还推导出计算。干缩应力的递推公式2干缩应力计算公式,,矩硷构件在养护结束后暴露于空气中其水分会向周围较干燥的空气中扩散形截面硅构件沿较薄方向的一维扩散方程为(厚度Zd)n,,、Z,,Ohah_一口又仔)一不-二口乏女X之乏二:Qt月气沉一U少月n忿二上一二d犷‘—口戈21‘一一。”一”,或”一”士“豁(4):;,、:其中h为相对湿度D(h)和刀分别是构件内部和表面水分扩散系数h和h是边界。:,二,。.,,湿度只考虑简

5、单情况D~D(t)一士d时h一八此简单问题有精确解为h(t)=。一heS·’t,)(一1)()t)d则自由干缩应变可近似取为he+知仓气豁孙一一,一“,,i,,架用一1￡fs(X,,S、(、。一。Sh。一“·Z兀X、K(“)‘一‘,m卜卜卜cOS〔令艺I刁阴二,1.3,s⋯一嫩牲戈“亡、I’、re一。X、’a’”“,d‘J」(5):。:,,其中Ksh为硅的干缩系数构件截面士实际发生的平均干缩应变为(t)按方程(1)。,(。fs二,,1:,二,:,,a二r,r才卜(卜f〔/二()+e(,)〕()d(6)‘to冬而按有效模量法

6、￡s(￡fsx,t)二a(二,t),二,t)t)一(/E((7),E(r),C(,,“:x,因构件上各处湿度h不同亡动E()一般还是的函数这里暂假定它们d二,a‘二,,)d二,6)与无关贝」由构件截面上干缩应力自平衡的条件一o可从方程(或丁(7)中推出,、‘)。“fs、x,‘夕ux(8)=了J则按有效模量法a吸x,‘夕一乙“L‘’。召sLx,‘夕u沉““s、x,‘夕fl一:(9)L,J:3期欧阳华江等混凝土蠕变理论的有效模量法,。,〔屯」但按精确的积分方程(6)无法获得显式解对方程(6)把C(t动取为普遍形式C“,:,、‘

7、:e一丫‘‘一艺()〔卜(一’〕(10)把式1。)6),L峨」,才~t。:t~t。(代入(按照朱伯芳提出的隐式计算格式的想法把和两时6),刻的方程(相减并使用梯形数值积分公式可得,b。*:a。、‘一b。、:。。‘,。!‘。:,,。s,,,+d()。(,)+△(卜△、()艺xal=￡,t;efs才1b()一()(11)其中。、1一0.5··下‘△‘·;““E“一,+l‘E‘,)+、“,,(卜一)〔艺〕d‘(二、e一?”一e一下‘t”+‘;。一t。卜:一r二;才)二“△tg‘二‘:.5〔甲‘。ey‘t”‘。一:e?‘t‘a,‘

8、。一:(r)二g(t卜)+0(r)十甲(t)卜〕(一a)(12)。s。:s。十:。s。,。fs。。fs。十,。fs。△(t)=(t)一(t)△(t)二(t)一(才)11)和12),,通过递推公式((就可求得干缩应力的数值精确解使用递推公式的好处是大。大减少了计算量和计算机内存的占用3分析和结论··L6’