2015届天津市河西区高三下学期总复习质量调查（一）理科数学试题及答案

《2015届天津市河西区高三下学期总复习质量调查（一）理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市河西区2015届高三下学期总复习质量调查（一）数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件，互斥，那么·如果事件，

2、·柱体的体积公式·锥体的体积公式·18·相互独立，那么其中表示柱（锥）体的底面面积表示柱（锥）体的高一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则（A）（B）（C）（D）（2）设是公比为的等比数列，则“”是“为递减数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件·18·开始输出K,S结束是否（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的和值分别为（A），（B），（C），（D），（4）函数的单调递减区间为（A）（B）（C）（D）（5）已知双曲线：的焦距为，点在的渐近线上

3、，则的方程为（A）（B）（C）（D）（6）设的内角，，所对边的长分别是，，，且，，.则的值为（A）（B）（C）（D）（7）若，，，则下列不等式中①；②；③；④.对一切满足条件的，恒成立的序号是·18·（A）①②（B）①③（C）①③④（D）②③④（8）在边长为的正三角形中，设，，若，则的值为（A）（B）（C）（D）河西区2014—2015学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数学试卷（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2．本卷共12小题，共110分。二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．（9）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级

4、有40名，高二年级有50名现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为.（10）一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为，则正视图与侧视图中的值为.·18·（11）若二项式的展开式中的系数是，则实数.（12）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的参数方程是(为参数)，圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为.（13）过圆外一点作圆的切线(为切点)，再作割线依次交圆于，.若，，，则.（14）已知函数是定义在上的奇函数，当时，．若，，则实数的

5、取值范围为.·18·三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值.（16）（本小题满分13分）某批产品成箱包装，每箱件.一用户在购进该批产品前先取出箱，设取出的箱中，第一，二，三箱中分别有件，件，件二等品，其余为一等品.（Ⅰ）在取出的箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取次(每次一件)，求恰有两次抽到二等品的概率；（Ⅱ）在取出的箱中，若该用户再从每箱中任意抽取件产品进行检验，用表示抽检的件

6、产品中二等品的件数，求的分布列及数学期望.（17）（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,·18·,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值．（18）（本小题满分13分）已知椭圆：的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过·18·作的垂线交椭圆于点，，①证明：平分线段(其中为坐标原点)，②当值最小时，求点的坐标．（19）（本小题满分14分）已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列．（Ⅰ）

7、求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和.（20）（本小题满分14分）已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．（Ⅰ）确定与的关系；（Ⅱ）试讨论函数的单调性；（Ⅲ）证明：对任意，都有成立．·18·河西区2014—2015学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数学试卷（理工类）参考答案及评分标准三、解答题：本大题共6小题，共80分.（15）（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为+,所以…………2分.…………4分由于,依题意得,所以.…………6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知,所以.………