窄带混合高斯噪声下的最佳检测

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1、窄带混合高斯噪声下的最佳检测陈功，蔡志明，姚东明(海军工程大学电子工程学院，武汉430033)摘要:得到加性窄带混合高斯噪声中确知信号的最佳阐值检测器，通过仿真验证模型的有效性.关键词:窄带混合高斯噪声;检测器;仿真中图分类号:TJ630文献标识码:ATheOptimumDetectionintheNoiseBasedonNarrow一bandMixtureGaussianModelCHENgong,CAIZhi-ming,YAODong-ming(ElectronicsEngineeringCollege,NavalUniv.ofEngineering,Wuhan,43

2、0033,China)。n1narrow一bandmixturegaussiannoiseAbstract:Theoptimumdetectoroftheknownsignals十OLillustratetheresult.modelisrealized.Computersimulation,resultsaregivenKeywords:narrow一bandmixturegaussiannoisemodel;detector;simulation1引言接收噪声的带宽远小于接收机中心频率的噪声称为窄带混合高斯噪声。本文所得到的窄带混合高斯噪声条件F的最佳检测器能有效地检

3、测确知小信号，且比常规的匹配滤波器有更好的检测性能。本文在得到最佳检测器的基础上从物理角度分析非线性滤波器的转移特性函数，通过仿真非高斯背景卜确知信号的检测，从而来验证该检测器的有效性。通常给出最佳接收机的噪声模型为高斯柯西卷积模型，但该模型的缺点是参数未能充分利用混响场的信息。适用于窄带噪声的混合高斯模型是一种高斯与非高斯的混合模型。其参数具有清楚的物理意义，而且参数值可以通过对样本序列估计得到。因此，该模型具有较厂’泛的应用。本模型为主动声纳在混响环境卜的信号检测提供了一种行之有效的方法。2窄带混合高斯噪声模型根据干扰噪声的物理特性，在窄带条件下，导出混合高斯噪声模型

4、的概率密度函数。该概率密度函数是不同加权值的多个高斯分布的叠加，其表达式如下:A，X、)=e一‘J’召么一丁A下m于井互兰土竺e-X2(A+k)l(2x(m+k))(1)二二石m!}jZ汀(m+k)通常取表达式的前四项就可以满足要求。表达式中，参数A表示“脉冲指数”，它反映非高斯冲激项的比例。当A逐渐趋于0且A不为0时，由于单位时间内的强干扰源逐渐减少或它们的持续时间变短，这时强干扰源对整个混合噪声的贡献将减弱，所以混合噪声的总概率密度将由强非高斯性向高斯性过渡。当A趋于无穷大时，意味单位时间内有大量独立干扰源，根据中心极限定理，这时冲激项的统计特性趋于高斯性。参数k二A

5、I"，它的物理意义是样本中小样本值和大样本值的平均功率比。I-'，是“高斯因素”，它反映的是高斯项和非高斯项在总时间内的平均能量比。k越小，则样本的非高斯项越强;k越大，则样本的高斯性越强。一156-3混合高斯噪声下的最佳检测器及其物理解释二元假设为Ho.Xm=nm;Hi.Xm=Sm十nm，其中Sm为确知信号nm为噪声，用窄带混合高斯表示其概率特性。假设接收端的噪声统计独立，信噪比远远小于1,且信号相关时间远小于信号持续时间。则最佳检测器的似然比为:n一P(里H1)=p(x-S)(2)p(x/Ho)p(x)其中P()表示纯噪声下观测样本的多维概率密度，:-1X1...x2

6、BJ,T表示观察时间，B表示噪‘声带宽尸·在小信噪比条件得到:功T1mSZ+-2(3)A一1二一艺m=1621mB=T126Sm2Ym·告2mB=T1k=K-K26RkZmZm-k其中a“为噪声的平均功率dInp(xm)d’Inp(xm)Zm二6Ym=。’(4)dxmdxm2当信号确知，且信噪比低时，(3)式可进一步简化为:2B了’，气Jm/dInp(xm))(5)八一1=一乙-lJm二、a"dx，由(5)式规定的似然比检验可由预白滤波器、非线性滤波器和传统的匹配滤波器实现。匹配滤波器预白滤波器非线性滤波器(Sm为预白后信号)Xm图1确知信号下的最佳检测该模型在传统的匹配

7、滤波器的基础上，外加了预白滤波器和非线性滤波器。其中所加的预白滤波器是为了保证模型实现的条件，非线性滤波器则用来对输入非高斯噪声高斯化，而对输入小信号线性输出。在确知信号的情况一F,可以得到不同噪声背景h的非线性滤波器转移函数hz(xm)二Z，如图2与图3所示。图2是k值固定，A值变化的非线性滤波器转移特性曲线。当混合高斯噪声概率密度函数的参数A为0时，即概率密度退化为高斯型，非线性滤波器退化为线性滤波器(如图2中的直线)。图3是A值固定，k值变化的非线性滤波器转移特性曲线。对于标准高斯噪声，概率密度集中在小样本附近，大样本发