2014年黑龙江省绥化市中考数学真题及答案

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1、2014年黑龙江省绥化市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（每小题3分，满分33分）1．（3分）（2014•绥化）﹣2014的相反数　2014　．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：∵﹣2014的相反数是2014，故答案为：2014．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．　2．（3分）（2014•绥化）使二次根式有意义的x的取值范围是　x≥﹣3　．考点：二次根式有意义的条件．分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解．解答：解：根据二

2、次根式的意义，得x+3≥0，解得x≥﹣3．点评：用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．　3．（3分）（2014•绥化）如图，AC、BD相交于点0，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　AB=CD　（填出一个即可）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加条件是AB=CD，根据SAS推出两三角形全等即可．解答：解：AB=CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC，故答案为：AB=CD．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，AS

3、A，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．　4．（3分）（2014•绥化）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是　　．考点：概率公式．分析：根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球除以小球总个数即可得出得到红球的概率．解答：解：∵一个布袋里装有3个红球和6个白球，∴摸出一个球摸到红球的概率为：=．故答案为．点评：此题主要考查了概率公式的应用，由已知求出小球总个数再利用概率公式求出是解决问题的关键．　5．（3分）（2014•绥化）化

4、简﹣的结果是　﹣　．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣=﹣=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　6．（3分）（2014•绥化）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1+∠2的度数是　180°　．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质得出∠1=∠3，求出∠2+∠3=180°，代入求出即可．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案为：180°．点评：

5、本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．　7．（3分）（2014•绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多　120　元．考点：一元一次方程的应用．分析：设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．解答：解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．∴标价比进价多300﹣180=120元．故答案为：120．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运

6、用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．　8．（3分）（2014•绥化）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为　3π　（结果保留π）考点：扇形面积的计算．专题：计算题；压轴题．分析：根据扇形公式S扇形=，代入数据运算即可得出答案．解答：解：由题意得，n=120°，R=3，故S扇形===3π．故答案为：3π．点评：此题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，另外要明白扇形公式中，每个字母所代表的含义．　9．（3分）（20

7、14•绥化）分解因式：a3﹣4a2+4a=　a（a﹣2）2　．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：观察原式a3﹣4a2+4a，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣4a+4是完全平方公式，利用完全平方公式继续分解可得．解答：解：a3﹣4a2+4a，=a（a2﹣4a+4），=a（a﹣2）2．点评：考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法（完全平方公式）．要求灵活运用各种方法进行因式分解．　10．（3分）（2014•绥化）如图，在平面直角坐

8、标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是　（﹣1，﹣1）　．考点：规律型：点的坐标．分析：根据点的坐标求出四边形ABCD