基于压缩感知信号重建的自适应正交多匹配追踪算法

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1、第28卷第11期计算机应用研究Vol．28No．112011年11月ApplicationResearchofComputersNov．2011基于压缩感知信号重建的自适应*正交多匹配追踪算法112白凌云，梁志毅，徐志军(1．西北工业大学航天学院，西安710072;2．空军装备研究院导技所，北京100085)摘要:近年来出现的压缩感知理论为信号处理的发展开辟了一条新的道路，不同于传统的奈奎斯特采样定理，它指出只要信号具有稀疏性或可压缩性，就可以通过少量随机采样点来恢复原始信号。在研究和总结传统匹配算法的基础上，提出

2、了一种新的自适应正交多匹配追踪算法(adaptiveorthogonalmultimatchingpursuit，AOM-MP)用于稀疏信号的重建。该算法在选择原子匹配迭代时分两个阶段，引入自适应和多匹配的原则，加快了原子的匹配速度，提高了匹配的准确性，实现了原始信号的精确重建。最后与传统OMP算法进行了仿真对比，实验结果表明该算法在重建质量和算法速度上均优于传统OMP算法。关键词:信号处理;压缩感知;稀疏表示;匹配追踪;重建算法中图分类号:TP301.6文献标志码:A文章编号:1001-3695(2011)11-

3、4060-04doi:10．3969/j．issn．1001-3695．2011．11．015Adaptiveorthogonalmultimatchingpursuitalgorithmforsignalreconstructionbasedoncompressivesensing112BAILing-yun，LIANGZhi-yi，XUZhi-jun(1．CollegeofAstronautics，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’an710072，China;2．I

4、nstituteofMissileTechnology，AirForceArma-mentResearchInstitute，Beijing100085，China)Abstract:Thenewlyemergingcompressivesensingtheoryinrecentyearshasopenedupanewpathforthedevelopmentofsignalprocessing，whichdescribesthatitcanreconstructtheoriginalsignalfromasmal

5、lamountofrandomsamplingaslongasthesignalissparseorcompressible，whichdisobeyswiththetraditionalNyquistsamplingtheorem．Basedonthestudyandsummarizeofthetraditionalmatchingalgorithm，thispaperpresentedanewadaptiveorthogonalmatchingpursuitalgorithm(AOMMP)fortherecon

6、structionofthesparsesignal．Thealgorithmdividedeachiterationintotwostagesforthechoiceofmatchingatoms，whichacceleratedthematchingspeedoftheatomandimprovedtheaccuracyofthematching，ultimatelyledtoexactreconstructionoftheoriginalsignal．Finally，comparedtheAOMMPalgor

7、ithmwiththetraditionalOMPalgorithmun-derthesoftwaresimulation．ExperimentalresultsshowthattheAOMMPreconstructionalgorithmissuperiortotraditionalOMPalgorithmonthereconstructionqualityandthespeedofthealgorithm．Keywords:signalprocessing;compressivesensing;sparsere

8、presentation;matchingpursuit;reconstructionalgorithm在某个变换域是稀疏的或可压缩的，就可以用一个与变换基不0引言相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，通过求解一个最优化问题就可以从这些少量的投影中以高概在信号与信息处理领域中，奈奎斯特采样定理几乎支配着率重构出原始信号，可以证明这样的投影包含