资源描述：
《船舶总纵极限强度模糊可靠性研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、46卷第3期(总第170期)中国造船Vol.46No.3(SerialNo.170)2005年9月SHIPBUILDINGOFCHINASep.2005文章编号:1000-4882(2005)03-0011-06船舶总纵极限强度模糊可靠性研究余建星,杨利敏(天津大学建筑工程学院船舶工程系,天津300072)摘要本文以模糊数学和结构可靠性基本理论为基础,分析了传统随机可靠性理论的不足,并在常规模糊可靠性理论研究的基础上,利用模糊集合与普通集合之间的转换关系,研究了模糊变量组合时的可靠性计算方法,拓展
2、了模糊可靠性理论的使用范围。通过对模糊可靠度计算结果分析发现,模糊可靠性理论使设计更加科学,更加符合工程实际;模糊变量组合在船舶总纵极限强度可靠性上的应用,避免了传统计算方法由于变量统计数据不足而导致的偏差,减少了很多繁复的数学运算。算例分析验证了本文方法的准确性和实用性。关键词:船舶、舰船工程;总纵极限强度;可靠性计算;模糊数学;模糊变量;模糊可靠性;模糊集合中图分类号:U661.43文献标识码:A1引言[1]目前,在船舶总纵极限强度可靠性设计中,大多都是以随机可靠性理论为基础的。由于这种可靠性
3、理论认识到了事件发生的不确定性,因而设计出的船舶性能较为可靠,在工程中解决了不少实际问[2]题。但经大量的研究发现,可靠性设计在存在随机现象的同时,还存在着大量的模糊现象,主要体现在下述两方面:船舶结构安全这一事件本身带有模糊性,即结构在安全状态与失效状态之间有一中间过渡状态的存在;影响船舶结构强度和载荷的各因素带有模糊性,从而导致船舶结构的强度变量和载荷变量带有模糊性。本文正是基于上述两方面的考虑,在常规模糊可靠性理论研究的基础上,以分解定理及模糊黎曼积分为依据,将各变量视为模糊变量,进行了
4、船舶总纵极限强度的可靠性计算。2模糊可靠性的相关理论2.1分解定理~~设论域为U,A为其模糊子集,则A的一个水平集合是一个非模糊集合,记为A,它由U上所有~在A中资格等级大于或等于的元素组成,用符号可表示为A~={uA(u)≥}(1)~~式中u为A中的元素,为置信水平或阈值,A为模糊集合A的隶属函数。~一个模糊集合A可以经过下述恒等式1~~A=∫A或A=∑A(2)0收稿日期:2003-12-29;修改稿收稿日期:2005-03-23基金项目:国家自然科学基金资助项目(
5、59979018)12中国造船学术论文1[3]分解为其水平集合,式中A是标量和集合A的乘积,∫或∑是的值从0到1时A的联。0经过上述处理,一个模糊集合就可以转化为普通集合。由于在置信水平下,集合A中的元素是平等出现的,没有先后主次之分,因此,集合中各元素为符合均匀分布的随机变量。2.2模糊数及其运算设R为实数域,称闭区间[a,b]为闭区间数,其中a,b∈R,a≤b,若*(x1,x2)=x1*x2是给出的R上的一个代数运算,利用经典扩展原理,则有*([a,b],[c,d])=[a,
6、b]*[c,d]={z(x,y)∈[a,b]×[c,d],z=x*y}(3)式中[c,d]为R上的闭区间数,且c≤d,x,y,z∈R。由上式可以得出闭区间数的四则运算公式为[c,b](+)[c,d]=[a+c,b+d][a,b](-)[c,d]=[a-d,b-c](4)[a,b](×)[c,d]=[acadbcbd,acadbcbd][a,b](÷)[c,d]=[a/ca/db/cb/d,a/ca/db/cb/d]([c,d]0)~~~设A,B∈R为有界闭模糊数,则∈(0,1],相对于闭区
7、间数运算公式,有界闭模糊数的运算公式为~~~~(A±B)=A±B,(A×B)=A×B~~~(5)(A÷B)=A÷B,(kA)=kA(k∈R)式中kA指的是由f(x)=kx利用扩展原理得到的运算。2.3模糊黎曼积分b~模糊积分∫f(x)dx可看作映射0b~~I:R×R→R,(a,b)→I(a,b)!∫f(x)dx(6)a按扩展原理,有~I:F(R)×F(R)→F(R)~BB~~~~(7)(A,B)→f(x)dx!∪f(x)dx∫~A∈(0,1]∫A式中B~~∫f(
8、x)dx=z(a,b)∈A×BA(8)b~~~z=∫f(x)dx∈RaB~~~~由式(7)所确定的模糊集∫f(x)dx称为模糊函数f(x)在模糊积分区域(A,B)上的模糊黎曼积A分。2.4模糊可靠性计算理论~若A是实数域R上的凸模糊集,那么其-截集A是实数轴上的凸集。显然A是一区间,记为[a,b],由A(x)≥确定。~[4]模糊事件A的-截集A的概率可用黎曼积分表示为bP(A)=∫f(x)dx(9)a因为普通事件A的特征函数在求得区间[a,
