沙袋在水流中的沉速落距

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1、泥沙研究年月第期沙袋在水流中的沉速落距应强张幸农李伟河海大学江苏南京南京水利科学研究院江苏南京摘要沙袋在水面抛放后受重力和水流阻力的作用在向水下沉降的同时还产生顺水流方向的落距本文通过对水槽中沙袋沉降过程的观察结合对沙袋运动过程中的受力分析建立并推导了沙袋沉速运动方程此方程包括了沉降开始时的加速阶段和达到平衡后的匀速阶段对于沙袋来说加速阶段的时间很短建立了沙袋落距的微分方程推导了均匀流速分布下沙袋落距的表达式此公式可以简化为与现有公式一致的形式通过实测资料确定了公式中的系数关键词沙袋沉速落距中图分类号文献标识码文章编号前言随着现代化工业的发展采用化学合成物编织袋内灌注当地沙

2、取代传统的建筑材料石料的方法由于具有减少运费节省投资等明显的经济效益同时还具有保护环境等功能因此得到愈来愈广的应用但作为新型整治材料的沙袋坝也有许多问题需要研究本文只讨论沙袋在水流中的沉速落距的问题在水槽中进行了沉速落距试验量测沙袋在水中的落距同时还采用和畅洲左汊沙袋的现场抛投试验成果以及实际施工中实测的资料作为本文研究的验证和确定系数用沙袋的沉速沙袋在水流中的受力分析沙袋下沉时的有效重力式中为沙袋容重它与沙袋的充填材料充填的密实程度等因素有关分别为沙清水的容重分别为沙袋的宽度和高度为将整个沙袋当成椭圆形面式计算时的折减系数上式中的沙袋假设长度为横截面积是长轴为短轴为椭圆沙

3、袋受到的水流向上的绕流阻力实际河流流速较高较大沙袋沉降时引起周围水体强烈的扰动属于强紊动沉降状态借助于泥沙沉速的研究成果沙袋受到的绕流阻力可表示为收稿日期基金项目国家自然科学基金项目渐进式崩岸机理及力学机制的研究批准号作者简介应强男教授级高工从事水力学及河流动力学研究式中为沙袋沉降绕流阻力系数为沙袋下沉过程中的阻水面积为沙袋沉速为重力加速度沙袋的沉速考虑沙袋水中运动时垂直方向上的受力和运动情况根据牛顿第二定律得式中为沙袋的质量为沙袋下沉过程中的加速度将式式及代入式可得解式得式中是主要反映与水流与沙袋的物理特性有关的因子是主要反映与沙袋的尺寸形状有关的因子为积分常数根据水面的

4、初始状态代入式可以得出则式可以写为由式可知当时由可知得?此则为均匀沉降时的沉速记为有式中为系数与垂直绕流阻力系数沙袋沉降状态等状态有关根据水槽中沙袋沙袋横截面为椭圆形试验的实测资料反求得出的彭成山等根据由实测资料沙袋横截面为圆形确定变化范围为取??由可以得出??同时时可得出?将式写成沉速的显式方程结合式可得根据长江和畅洲水下抛投沙袋的设计沙袋直径尺寸在之间黄河沙袋的直径尺寸为为了研究不同沙袋直径和不同的影响进行了单因素影响的研究当保持不变取等值时值分别为?的变化见图由图可以看出给定的值随着的增大而减少时随着从变化到从减小到时随着从变化到从减小到时随着从变化到从减小到可认为基

5、本达到了匀速沉降保持值不变取等值时值从?增加到?的变化曲线见图由图可以看出给定的随着的增大的比值减小时当值从变化到时从变化到时当值从变化到时在变化到时可认为达到了匀速沉降结合上面讨论可以认为在沙袋沉降后可基本达到稳定沉速的状态以最小和最大沉速计算得出的沉降距离为亦即说当水深大于后沙袋沉速达到了稳定沉速的状态图不同值时的相对沉速与时间的关系图不同值时的相对沉速与时间的关系沙袋的沉降时间确定沙袋沉速后即可以计算出沙袋沉降到不同水深所需的时间即式中为沙袋下沉过程中距水面的距离将式代入式并积分得式中为积分常数根据初始状态代入式可以得出将式代入式整理得当时由式可得或由上式可以说明沙袋

6、沉降时间较采用均匀沉降流速计算的时间要大其增大值与有关由图和图可知时受的影响的误差在以内当时受的影响的误差在以内不同值下的值见表表不同值下的取值单位?沙袋的水平落距沙袋水平落距公式推导推动沙袋作水平向运动的力只有水流对沙袋的作用力根据牛顿第二运动定律得式中沙袋抛投处的水流运动速度为沙袋在水中下落过程中的水平方向的运动速度为沙袋长轴顺水流向摆放的沙袋在水流向的投影面积为修正系数考虑到对天然河道垂线流速分布的影响因素很多及工程中常采用平均流速来表示故将式中的采用垂线平均流速表示后积分式并由初始条件来确定积分常数后可得沙袋的水平运动速度为式中为沉降时间的函数当时有当时有沙袋的水平

7、落距为为沉降时间将式代入积分并由初始条件确定积分常数最后可得式中对于给定的水深可以由式求得沙袋沉降的时间再将代入上式即可求出沙袋的落距对式讨论将式中的对数函数展开并取前面二项即可以写为式中的如果用代入则有此表达式与彭成山孙东坡研究所得出的表达式一致如果忽略式右则第二项亦即不考虑由于初始沉降过程中沉速未达到均匀沉速时对沉降时间的影响并将用代入则式可以写为此式与文献中认为沙袋运动速度与流速成正比条件下导得的落距公式相一致对式验证验证资料采用水槽试验的资料和长江上沙袋抛投的资料水槽试验采用的沙袋长度为宽度为厚度为流速为?