2014届双鸭山市一中高三12月月考文科数学试题及答案

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1、双鸭山市第一中学2014届高三上学期第二次月考数学（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知全集为,集合,,则() A.B. C.D.2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设p：，q：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.若变量满足约束条件则的最大值为(　　)A.4B.3C.2D.15.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若B．若C．若D．若开始输出结束是

2、否6．右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是()A．　B．　C．　D．7.等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则＝(　　)·9·A．7B．8　C．15D．168.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9.从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为().A．B．C．D．10.双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（）A.(－∞，0)B.(1，+∞)C.(－∞，0)∪

3、(1，+∞)D.(－∞，－1)∪(1，+∞)11.已知函数，，若函数有两个不同的零点，则实数的取值为()A．或B．或C．或D．或12.已知椭圆M：（a>b>0），D（2，1）是椭圆M的一条弦AB的中点，点P（4，－1）在直线AB上，求椭圆M的离心率()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13..曲线在点处的切线方程为14.已知向量，，.若向量与向量的夹角为锐角，则实数k的取值范围为15.已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△·9·A

4、BC内，则黄豆落在△PBC内的概率是_____________.16.有下列命题：①圆与直线，相交；②过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么

5、AB

6、=8③已知动点C满足则C点的轨迹是椭圆；其中正确命题的序号是________三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.(本题12分）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量．（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值．18．（本题12分）某校从参加高一年级期中

7、考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；第18题（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.·9·19.（本题12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA1＝3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．（Ⅰ）证明：AD⊥C1E；（Ⅱ）当异面直线AC，C1E所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1

8、B1E的体积．20.如图所示，椭圆C： 的离心率，左焦点为右焦点为，短轴两个端点为.与轴不垂直的直线与椭圆C交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且．（1）求椭圆 的方程；（2）求证直线 与轴相交于定点，并求出定点标.21.设，函数.（1）若，求函数的极值与单调区间；（2）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；（3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围.·9·请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知PA是⊙O的

9、切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交⊙O于点E，若PA＝2，∠APB＝30°．（Ⅰ）求∠AEC的大小；（Ⅱ）求AE的长．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为，圆C的圆心是，半径为。（1）求圆C的极坐标方程；（2）求直线l被圆C所截得的弦长。24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数。（1）解不等式；（2）已知关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。黑龙江省双鸭山市第一中学2014届高三上学期第二次月考数学（文科）答案一、选择题：（

10、本大题共12小题，每小题5分，满分60分）DBBBCACBDCDD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13..3x-y+1=014.k<9/415