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1、第卷第期工程力学年月仆正阳彻一一文章编号乐建筑结构振动优化混合控制蔡国平,孙峰,王超晒安交通大学工程力学系,西安摘要本,文采用混合控制方法对滞回非线性建筑结构的抗震控制进行研究给出优化控制,,,主动控制采算法并对其充要条件进行论证其中被动控制采用基底橡胶支撑用主动质,。,量阻尼戳卫结构非线性恢复力采用。模型形式算例计算结果表明建筑结构的混合控制方法的效果明显优于被动控制方法另外,文中所用控制策略同样也适合于其它组成形式的混合控制,如主动作动器和摩擦型基底隔离组成的混合控制等。关键词建筑结构混合控制中图分类号文献标识码前言建筑结构在使
2、用过程中要承受各种不同动载荷如地震、风载和过往车辆等的影响,其中地震的影响是毁灭性的。这些影响会大大缩减建筑结构的使用寿命,并使居住者或使用。,,者缺乏舒服性和安全性因此人们在建筑结构的设计中加入了控制方法以消除或减弱。,,这些不利因素所造成的影响二十年代提出在建筑结构中采用柔性底层以使结构在地震中隔离较大的动态剪切力随后,各种隔离系统的设计都或多或少地借鉴了这。。种概念实际中常用到的基底隔离系统为铅芯橡胶隔离和摩擦型滑移隔离卜,随着时代的发展高层建筑成为一种趋势同时对结构的振动响应控制也要求越来越。,,。、严格因此近二十年来主动控
3、制受到人们的广泛注意各种主动控制主动控制与被。动控制相结合的混合控制以及智能控制策略等得到广泛研究本文采用混合控制方法对滞回和非线性建筑结构的抗震控制进行研究,给出优化控制,,。计算方法算例表明建筑结构混合控制方法的效果明显优于被动控制方法系统非线性滞回模型考虑图所示建筑结构模型。假,。设系统可简化为图所示自由度系统并假设系统只承受水平方向的地震作用系统方程可写为及叮。材犷式万一收稿日期冬卜修订日期,,,从事建筑作者简介蔡国平匀男博士生结构振动控制研究工程力学,,,,,。其中沙⋯’为结构各层相对变形量向量凡少为系统阻尼力向量。,,、
4、为结构恢复力向量民一’为向量式为地面运动加速度。为控制力位置矩阵为控制力向量无控制结构模型伪橡胶支撑隔离和主动质量阻尼器结构模型图结构模型,假设系统只存在粘滞阻尼则界少可按如下表达入,为。其中阻尼矩阵,。近年来人们提出了很多非弹性系统的恢复力滞回模型本文采用由铸在,用。年提出的恢复力滞回模型以表示结构恢复力的非线性和基底的非线性恢复力可表示如下二,,,一,,刃,凡,,,,其中为第层屈服后刚度和屈服前刚度比值为第层弹性刚度为第层极限‘,,,,,‘,屈服位移为常数为无量纲变量用以表示结构第层变形量中的滞回分量且有,,,,,,,一,,”‘
5、一,,一,,”‘,砂通夕刀夕卜夕卜,、、、,。式中式戏乙为与滞回形状有关的常数则系统方程可写为如下形式,了一。,万,对犷夕树式,,二,,七。,,一,对于图所示结构模型力其余元素为零,川一,,一。,,,,,,,一,,,一其余元素为零一。,一,,,,一一,,,,一一其余元素为零一只。,,,,。,二一一其余元素为零⋯气’对于图所示结构模型以上矩阵需做适。当修改引入状态向量似,,,其中,似为向量。则方程转化为一阶状态方程建筑结构振动优化混合控制石兀其中尸,斑一一凡」,已门巨口一一︸斑为向量,为向量,为向量。,。,假设建筑结构在施加控制前是稳
6、定的且初始条件为零则在施加控制后在己知地,。面运动加速度时程时可利用四阶助吧卜厄方法求解一阶微分方程优化控制策略取目标函数为如下形式‘‘,,,。式中和分别为和增益矩阵为半正定阵为正定阵,,元斑梦取山函数为如下表达其中约束条件为式为缸粤乘子向量‘‘‘万,,,入才,一注一丑,一式,令已甘日厅伪甘二二二二二二二二二、口入可得优化控制力向量为一一,‘乙灯其中,公为上述应用助吧卜血方法求解一阶微分方程时所选取的时间步长。事实上,式为优化控制力向量所要满足的。必要条件但推导出的优化控制向量。式同时也满足最优化的充要条件充要条件为。‘,,”梦一。
7、,仁滥黯比〕,将各式代入式可得,,。了,”“〔“、呵髻桨梦比程欲到滥姐姐叮仍口可见,式也满足充要条件。算例。考虑如图所示的八层建筑结构结构性能指标如下工程力字‘一各层质量为,,,,,,,,各层屈服前刚度分别为⋯,,,,,,。,,,如,恤单位为屈服。一,,一。,后刚度为气。气即式中的气等于气即气气‘,,,,,,,各层阻尼系数为单位以咖,,,,,,,各层屈服极限位移为几单位,,,,,结构各层滞回曲线形状参数为戏,橡胶支撑隔离系统参数为叭,几咖·气、护,,。与隔离系统恢复力滞回曲线,气飞几形状有关的参数为凡风乳,入。注对于橡胶支撑隔心,,
8、离系统恢复力式中飞侧暇具‘︵︶主动质量阻尼器参数分别为‘,,固有频率叭出卿晦一注使质量阻尼器的固有频率等于建筑汉刀,结构的第一阶固有频率阻尼率为。时间伽。。以甸采用图所示仿真地震地面加速图仿真地震地面加速度度时程,其中峰值加速度为。。
