基于双闭环控制策略的倒立摆系统

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1、第28卷第12期兵工自动化Vol.28,No.122009年12月OrdnanceIndustryAutomationDec.2009doi:10.3969/j.issn.1006-1576.2009.12.024基于双闭环控制策略的倒立摆系统1,212李红涛，李益华，雷蕾（1.长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南长沙410014；2.湖南城市学院物理与电信工程系，湖南益阳413000）摘要：针对多变量、非线性、强耦合性的倒立摆系统，采用牛顿-欧拉法建立其数学模型，并提出双闭环控制倒立摆策略。其中，内环控制倒立摆的角度，外环控制倒立摆的位置。通过对倒立摆设计双闭环串级模糊控制和PFC—

2、PID串级控制并仿真，结果表明该控制策略具有较好的通用性和控制效果。关键词：倒立摆；双闭环；预测函数控制；串级控制；仿真中图分类号：N945.13文献标识码：AInvertedPendulumSystemBasedonDoubleClosed-LoopControlStrategy1,212LIHong-tao,LIYi-hua,LEILei(1.CollegeofElectrical&InformationEngineering,ChangshaUniversityofScience&Technology,Changsha410014,China;2.Dept.ofPhysics&E

3、lectronicsEngineering,HunanCityUniversity,Yiyang413000,China)Abstract:Accordingtomultivariable,nonlinearandstrongcouplinginvertedpendulumsystem,amathematicalmodelforthependulumissetupbyusingtheNewton-Eulermethod.Thedoubleclosed-loopcontrolstrategywasproposed.Theinnerloopregulatedtheangleofpendul

4、um,whiletheouterloopcontrolledthepositionofinvertedpendulum.Designandsimulationtheinvertedpendulumbasedondoubleclosed-loopfuzzycascadecontrolandpredictivefunctionalcontrol-PIDcascadecontrol.Thesimulationresultsshowitseffectivenessandavailability.Keywords:Invertedpendulum;Doubleclosed-loop;Predic

5、tivefunctionalcontrol;Cascadecontrol;Simulation0引言一级倒立摆抽象成小车、均匀质杆和质量块组成的系统，如图1，其对应参数如表1。倒立摆系统是绝对不稳定、高阶次、多变量、yxθ强耦合的非线性系统，是控制理论研究中理想的实验对象。在军工、航天、机器人领域和一般工业过u小车程中，倒立摆系统的控制方法都有着广泛的用途，在理论和方法论上均有着深远的意义[1-2]。目前，可0x采用很多种倒立摆系统控制方法，例如PID、自适图1直线一级倒立摆系统应、状态反馈、神经网络、模糊控制等。近年来，表1一级倒立摆参数符号及含义随着对倒立摆系统研究的深入，涌现出大

6、量优秀的参数含义取值（单位）控制策略和控制方法如变结构控制、预测函数控制m小车质量1.096kg[3][4]m摆杆质量0.109kg、迭代控制等，但大多是几种智能控制算法相-1b小车摩擦系数0.1N/m·s[5]2结合的控制，如模糊自适应控制，模糊预测函数I摆杆转动惯量0.0034kg.m[6]l摆杆转动轴心到杆质心的长度0.25m控制，采用基于神经网络的预测控制算法，PIDu加在小车上的控制量（力）N与神经网络相结合等。故针对传统控制方法的缺点，x小车位移mq摆杆与垂直向上方向的夹角rad以直线一级倒立摆为控制对象，采用牛顿－欧拉法[7]对其数学建模，提出双闭环控制策略利用内环控经对

7、小车和摆杆分别进行受力分析，得到以下制倒立摆的角度，外环控制倒立摆的位置，并将该2个微分方程：策略应用于模糊串级控制和PFC－PID串级控制。（Mmx+ɺɺ）+bxmlɺ+qɺɺcosq-mlqɺ2sin=qu(1)1直线一级倒立摆系统数学模型[8](+Iml2)qɺɺ-mglsinq=-mlxɺɺcosq(2)在忽略了空气阻力及各种摩擦之后，可将直线将摆杆在竖直向上的状态称为系统平衡位置，收稿日期：2009-06-08；修回日期：2