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《多元混合分布的EWMA控制图的平均链长》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第34卷第1期浙江工业大学学报Vol.34No.12006年2月JOURNALOFZHEJIANGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYFeb.2006多元混合分布的EWMA控制图的平均链长殷建军,项祖丰,叶力(浙江工业大学机电工程学院,浙江杭州310032)摘要:指数加权滑动平均控制图(EWMA)由于对过程微小波动比Shewhart控制图敏感而备受质量控制界的关注.在研究混合分布的均值、方差和密度函数的基础上,推导了基于混合分布样本空间S的EWMA控制图平均运行链长(ARL)公式;应用数值计算方法得到了ARL值
2、,讨论了区间等份m对EWMA控制图ARL的影响,并用统计仿真手段对多元混合分布的EWMA控制图ARL公式进行了验证.最后论述了利用混合样本空间及其EWMA控制图的ARL值来扩大控制图样本的方法.关键词:EWMA控制图;ARL;混合分布中图分类号:TH165文献标识码:A文章编号:100624303(2006)0120065204TheARLofEWMAcontrolchartbasedonthemulti2mixturedistributionYINJian2jun,XIANGZhu2feng,YELi(College
3、ofMechanicalEngineering,ZhejiangUniversityofTechnology,Hangzhou310032,China)Abstract:EWMA(ExponentiallyWeightedMovingAverage)controlchartisregardedastheoneofthemostimportanttoolsinthefieldofqualitycontrol(QC),foritismoresensitivethantheShewhartcontrolchartinproc
4、essingtinywave.Researchingonthemeans,varianceanddistribu2tingfunctionofmixturedistribution,theformulafortheARLofEWMAinthemixturedistribu2tionsamplespaceSisgiven.Intheformula,thevalueofARLisobtainedthroughnumericalmethod.Theinfluenceofthenumberofinterzonepartsmin
5、ARLofEWMAisdiscussedtoo.TheformulafortheARLofmulti2mixturedistributionEWMAisverifiedwithstatisticalsimula2tion.Finally,themethodofenlargingsamplesusingmixturesamplespaceandARLofEWMAisproposedanddiscussed.Keywords:EWMAcontrolchart;ARL;mixturedistributionEWMA(theE
6、xponentiallyWeightedMovingAver20引言age)控制图的Ⅰ类误差和Ⅱ误差也可以用ARL(AverageRunLength)来描述.与Ⅰ类误差相对应控制图的链长是控制图发出信号之前抽取的样的ARL是当过程没有发生失控时,发信号之前的本数或抽样间隔数.平均运行链长可以衡量控制图平均观测值数目;与Ⅱ类误差相对应的ARL是当的效能.当生产处于控制状态时,希望ARL值越过程失控时,发信号之前的平均观测值数目.对于多大;当过程发生名义值偏移时,要求ARL值越小.元混合分布组成的S样本空间的EWMA控制图
7、的收稿日期:2005204220基金项目:浙江省教育厅资助项目(20020093)作者简介:殷建军(1967-),男,浙江诸暨人,副教授,博士,研究方向为检测与质量控制.·66·浙江工业大学学报第34卷ARL值,还可以判别该S样本空间是否属于一个聚EWMA控制图的平均运行链长积分方程为[1]γ类,从而为多品种、小批量制造环境的实施SPC1μ+L(σX(2-γ)n)LRt(δ,u)=1+LRX(σ,x)·γ(StatisticalProcessControl)质量控制提供一条新γ∫μ-L(σX(2-γ)n)的增加样本数量
8、的途径.x+μ-(1-γ)uf()dx(5)γ1EWMA控制图的ARL2多元混合分布的EWMA控制图的1.1EWMA控制图模型ARLEWMA控制图的过程模型为由全概率定理可以推导出由k元混合分布组成Rt=R0(t=0时)的S样本空间的均值、方差和概率密度函数为Rt=γxt+(1-γ)Rt-1,(其中0<γ≤1)(1)k式中:γ为平
