白云彬《浅议“比字句”分数问题的解题策略》

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1、浅议“比字句”分数问题的解题策略泸县云锦镇石马中心小学校白云彬新课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。从课程标准中不难看出，数学教学要培养学生的数学思想和掌握解决数学问题的方法。通过本人对多所学校六年级学生的调查得知，很多学生在解决“比字句”分数问题时都感觉到很吃力，其原因在于很多学生在解决问题时，都习惯性地读

2、题之后，简单地理解一下题的意思，然后就开始列算式，而没有经历深层次的思考和分析的过程，没有掌握解决此类分数问题的方法和策略而导致的。本人现就“比字句”分数问题的解题策略阐述如下：在解决分数问题时，其基本的方法是：认真审题，抓住解题的关键语句，也就是含有分率的语句，通过理解找到解题的策略，最后列式作答。一、文字分析法。文字分析法就是对关键语句的语言文字分析，通过对语言文字的分析来理解分数问题。对“比字句”分数问题的理解，我们要在充分理解题意的基础上来进行分析理解。例如：“水果店运来480千克梨，运来的苹果比梨多2/5，运来苹果多少千克？”在这道简单的分数问题中，我们要抓住“运来的苹果比梨多

3、2/5”这个含有分率的语句进行分析。首先要让孩子知道单位“1”的量是梨，然后把这句话补充完整——运来的苹果比梨多梨的2/54，根据一个量比另一个量多多少或少多少的问题写出等量关系式，梨的重量+苹果比梨多的重量（梨的重量×2/5）=苹果的重量。等量关系式建立起来了，这道题就迎刃而解了，480+（480×2/5）=672（千克）。在这种解题策略中，找到单位“1”的量，把关键语句补充完整，写出等量关系式是解题的关键。二、转换句式法。对“比字句”分数问题解决，我们可以对关键语句进行转换来解决。例如在上题：“水果店运来480千克梨，运来的苹果比梨多2/5，运来苹果多少千克？”在这道分数问题的解决中

4、，我们可以把“比字句”转换成“是字句”来进行解决。首先要找到单位“1”的量是梨的重量，运来的苹果比1多2/5，就是说苹果是梨的（1+2/5），所以可以把上面的比字句转换成“运来的苹果是梨的（1+2/5）”，这就变换成了我们前面学习过的简单的分数问题了。学生就能根据前面学习的分数乘法问题，轻松地解决这个问题了，480×（1+2/5）=672（千克）。三、画图分析法。在小学数学教学中，我们最常用的一种方法就是画图分析法。在“比字句”分数问题的解决策略中，画图法非常直观，更容易让学生理解。在上题“水果店运来480千克梨，运来的苹果比梨多2/5，运来苹果多少千克？”中，我们可以通过画线段图来分析

5、解决。480千克梨：多2/5苹果：多少千克？根据直观图示，可以先求出1份是多少，480÷5=96（千克），再求苹果7份是多少；96×7=672（千克）；也可以用上面的两种方法来求4，用梨的重量+苹果比梨多的重量=苹果的重量，列式480+（480×2/5）=672（千克）；用梨的重量×苹果的分率（1+2/5）=苹果的重量，480×（1+2/5）=672（千克）。通过这样画图，让原本觉得抽象的问题变得直观而简单。四、拆分法。什么叫拆分法？就是把一个复杂的数学问题拆分成一个简单的问题，然后逐个解决而达到解决问题。在上题“水果店运来480千克梨，运来的苹果比梨多2/5，运来苹果多少千克？”中，我

6、们可以把这个问题拆分成两个问题。第一个问题：运来的苹果比梨多多少千克？多多少？多梨的2/5，要求“运来的苹果比梨多多少千克？”就是求梨的2/5是多少，用乘法计算，480×2/5=192（千克）。再把这多192千克带入原题中，组成第二个问题：“水果店运来480千克梨，运来的苹果比梨192千克”，要求运来苹果多少千克，这是二三年级的小朋友都会做的题，六年级的孩子当然就能解决了。在解决“比字句”的分数问题中，我们要培养孩子从多角度进行分析，用多种策略解决问题的思维。但从总的来看，所出现的各种各样“比字句”的分数问题，其解决问题的分析方法是基本相同的，当已知条件和问题不同时，我们要根据实际情况而

7、灵活解决。当单位“1”的量是已知的时候，根据分析直接列式解决；当单位“1”的量是不知道的时候（也就是我们要求的量的时候），可以用方程或除法来解决。很多孩子在解决问题的时候，分析正确了，也按照分析方法列出算式，但往往把题中的数据抄写错了，或者计算出错了，这就为孩子解题带来了不必要的错误。因此，孩子在解题完成以后，要及时对解题进行检查，检查数据是否正确了，计算是否算对了，单位是否带好了，答语是否完整了。4要让孩子养成检查的良好学习习惯。