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1、2011年高考函数与导数1.函数y＝的定义域是________．2.已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( )A．－3B．－1C．1D．33.函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是( )A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)4.[2011·湖南卷]给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n，f(n)＝n－k.(1)设k＝1，则其中一个函数f在n＝1处的函数值为________________；(2)设k＝4，且当n≤4时，2≤f(n)≤3，则不同的函数f的个数为______
2、__．5.设f(x)＝则f(f(－2))＝________.6.设函数f(x)＝若f(α)＝4，则实数α＝( )A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或27.设函数f(x)＝，若f(α)＝2，则实数α＝________.8.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是( )A．y＝x3B．y＝
3、x
4、＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－
5、x
6、9.函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________．10.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝________.11.设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(
7、x)＝2x(1－x)，则f＝( )A．－B．－C.D.12.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )A．f(x)＋
8、g(x)
9、是偶函数B．f(x)－
10、g(x)
11、是奇函数C．
12、f(x)
13、＋g(x)是偶函数D．
14、f(x)
15、－g(x)是奇函数13.设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________.14.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝( )A．2B.C.D．a215.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)
16、满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝( )A．ex－e－xB.(ex＋e－x)C.(e－x－ex)D.(ex－e－x)16.已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.17.若函数f(x)＝为奇函数，则a＝( )A.B.C.D．118.已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图像与函数y＝
17、lgx
18、的图像的交点共有( )A．10个B．9个C．8个D．1个19.[2011·湖南卷]已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(
19、 )A.B.C．[1,3]D．(1,3)20.若函数f(x)＝x2－
20、x＋a
21、为偶函数，则实数a＝________.21.设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________.22.若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为( )A．0B.C．1D.23.若点(a，b)在y＝lgx图像上，a≠1，则下列点也在此图像上的是( )11A.B．(10a,1－b)C.D．(a2,2b)24.如果logx＜logy＜0，那么( )A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x25.若f(x)＝，则f(x)的定义域为( )A.B.C.D
22、．(0，＋∞)26.已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则( )A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b27.在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为( )A.B.C.D.28.函数f(x)＝－cosx在[0，＋∞)内( )A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点29.方程
23、x
24、＝cosx在(－∞，＋∞)内( )A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根30.已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．31.曲线y＝ex
25、在点A(0,1)处的切线斜率为( )A．1B．2C．eD.32.曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( )A．－9B．－3C．9D．1533.曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为( )A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5D．y＝2x34.若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( )A．2B．3C．6D．935.函数f(x)＝x3－3x2
