NdYAG棒中的热光效应计算

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1、!第!"卷!增!刊强激光与粒子束#$%&!"!’$&()!!*))+年,月-./-0123456(346’70648.953:36;(6<=&!*))+!文章编号!!!))!>,?**"*))+#()>))"!>)?"A@!K

2、的一般方法!并具体针对长OSJ%均匀泵浦的’K&E6/棒!计算了这两种效应对光束的影响$结果表明!由于热透镜的聚焦效应!棒中心的光场振幅在通过棒后增大了O]!棒中心与边缘产生了*)个波长的相位差’同时!应力引起的双折射造成了约?)]的功率损失$!!关键词!!热透镜’!应力双折射’!光束传播法’!弹光系数!!中图分类号!!8’*,@&!!!!!文献标识码!!6!!高功率二极管泵浦激光器"705#在运转时!固态的激光介质一方面吸收大功率二极管阵列所发出的泵浦光而升温!另一方面又被周围制冷剂冷却!这两种过程的共同作用使介质中产生非均匀的温度分布

3、!导致热应力和应变$温度的变化通过介质的热光系数引起介质折射率改变’介质中的应力或应变则通过所谓的(光弹效*!+应)改变介质的折射率$特别是在晶体介质中!由于晶体物理性质的各向异性!由弹性应变引起的折射率改变也往往是各向异性的!需要引入折射率椭球的概念来进行描述$折射率随温度变化而引起热透镜效应造成波前相位的畸变!对光束质量产生负面影响’而由应力或应变引起的双折射导致激光束退偏振!从而降低激光器的输出功率$在高功率705中!以上效应尤为显著$因此!对这两种典型的热光效应进行理论计算%进而采取有效的措施予以补偿是705设计和优化过程中必需考

4、虑的重要因素$本文将讨论这两种效应对光束产生的具体影响$$!理论分析$&$!热透镜的计算!!根据激光束具有良好的方向性的特点!可以采用如下的标量傍轴方程来描述其在介质中的传播**0+LH*0P0P0*""*M"*#++"!#**))0B*0)")0T05式中&+为光场的复振幅’"为由温度引起的折射率分布!"为介质的参考折射率!0,#为真空中的波数!))^*$)#)为真空中的波长$方程"!#即所谓的光束传播法的基本方程!对它的求解可采用沿光束传播方向"即B方向#步进的方法进行$差分求解时!对"!#中的二阶导数项用中心差分进行离散并用9=GA

5、Y>’HS$%B$A格式结合**+交替方向隐式法!即可得到系数矩阵为对角占优的三对角矩阵!因而该方法具有很高的求解效率’可以证明!该格式在B方向具有二阶精度!因而计算时可以在B方向选取较大的步长$该方法的另一个优点是可以根据实际情况选择较小的计算窗口!而不一定要选择整个介质截面!从而进一步提高求解的效率$!!在计算窗口的边界!须采用所谓的透明边界条件"8:9#!以减少由计算窗口边界反射回计算区域内的*?+波$8:9假定在计算窗口边界!波场变化较为平坦!可用如下形式的平面波函数进行描述+L!LQ<*H"0TTP055#+"*#其中的0!0为

6、复数$以右边界为例!边界条件可以表为T56+Q!.6LLQ<"H0T&T#"?#+QM!!."=#"=#为了保证波向窗口外传播!要求0的实部"即0#大于零!若0!应令其为零$TTT))"收稿日期!*)),>!!>**’!!修订日期!*))+>),>)O基金项目!北京应用物理与计算数学研究所基础研究资助课题作者简介!唐!兵"!P"O-#!男!硕士!助理研究员!从事705理论问题研究’北京@))P信箱’3>JGH%&NMGAF!HG

7、射率可等价地由椭球的系数张量来给出***",#/!T!P/*T*P/?T?P*/,T*T?P*/+T?T!P*/OT!T*L!而二阶张量&/和四阶弹光系数张量通过下式相联系4D&/4DL74D(&,(&"4!D!(!&L!!*!?#"+#$,%为了方便计算!可根据以上两个张量下标的交换对称性!将其表示为等价的矩阵形式&/6L76",""6!"L!!*!&!O#"O#根据/和折射率"的对应关系/#!’"*!求得&/即得&"(作具体计算时!还需根据具体晶体内部的空间取$+%向进行适当地坐标变换(%!数值分析!!考虑均匀泵浦的圆柱形’K)E6/

8、棒!侧面水冷!由于棒长与半径的比值较大!故可以忽略端面效应(对于这一模型!文献$+%中给出了介质中折射率变化的解析结果(!!取棒半径()^?&*JJ!长度$^O)JJ!吸收的热功率>^+,)2