高考数学模似试卷2

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1、2006年高考数学（理科）模拟试题如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）；如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．命题人何章苗参考公式：一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．1+i+i+…+i的值为（）A．0B.-1C.1D.i2．若函数f（x）=asin（x+）对任意的x都有f（）=f（）,则f（）=（）A.aB-aC.0D.-a或a

2、3．不等式<3表示的区域包括(0,0)和（-1,-1）,则m的取值范围是（）A.-3

3、ABCD7．抛物线x=2y上距离点A（0，a）（a>0）最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是（）A.a>0B.C.a1D.0

4、)A．Φ(0)=B．Φ(x)=1―Φ(―x)C．P(

5、ξ

6、

7、ξ

8、>a)=1―Φ(a)12．某工厂有100名工人,现需加工5000个甲种零件3000个乙种零件.每个工人每小时能完成4个甲种零件和3个乙种零件.如果你是厂长,为使这批零件尽快完成,应安排加工甲种零件的人数为（）A.44B.45C.44或55D.55或56第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上.13．已知,则函数y=4sinxcosx+cos2x的值域______14．在平面直

9、角坐标系中,若方程m(x+y+2y+1)=（x-2y+3）表示的曲线是椭圆,则m的取值范围是_____________15．设f（x）=0，f(x)=,则=______16．在400ml自来水中有1个大肠杆菌,从中随机取出2ml,放到显微镜下观察,发现大肠杆菌的概率是_________三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在相应题目的答题区域内作答.17．（本小题满分12分）设向量=（1+cosα，sinα），=（1+cosβ，sinβ），=（1，0），α∈（0，），β∈（，2），与

10、的夹角为θ1，与的夹角为θ2，且θ1―θ2=，求的值18．（本小题满分12分）甲乙两人独立地破译国际恐怖组织的1个密码，他们能译出的概率分别是和.试求1.恰有1个人译出的概率;2.至多1人译出的概率;3.若达到译出的概率为,至少需要多少个乙这样的人?19.（本小题满分12分）设f(x)=alnx+bx2+x在x1=1与x2=2时取得极值，（1）试确定a、b的值；（2）求f(x)的单调增区间和减区间；（3）判断f(x)在x1、x2处是取极大值还是极小值。MD1C1B1BACDA1N20.（本小题满分12分）如图，在长方体ABC

11、D―A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M为B1C1上一点，且B1M=2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN，求：（1）cos()；（2）直线AD与平面ANM所成的角的大小；（3）平面ANM与平面ABCD所成角（锐角）的大小.21.（本小题满分12分）已知点H（0，―3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，。（1）当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程；（2）过定点A（a，b）的直线与曲线C相交于两点S、R，求证：抛物线S、R两点处的切线的交点B恒在一条直线上。22．（本小题

12、满分14分）已知函数，设正项数列{}的首项，前n项和Sn满足（1）求的表达式；（2）在平面直角坐标系内，直线Ln的斜率为an,且Ln与曲线有且仅有一个公共点，Ln又与y轴交于点Dn（0，bn）,当若求证：C1+C2+C3…+Cn－n<1.参考答案1.C2.D3.D4.D5.D6.A7.D8