三维空间方向关系的定性描述与推理

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1、第35卷第15期计算机工程2009年8月Vol.35No.15ComputerEngineeringAugust2009·博士论文·文章编号：1000—3428(2009)15—0022—04文献标识码：A中图分类号：TP311.131三维空间方向关系的定性描述与推理11,2王淼，郝忠孝(1.哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院，哈尔滨150080；2.哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院，哈尔滨150001)摘要：在研究现有二维平面对象的方向关系模型的基础上，给出一个三维空间方向关系定性表达和推理模型。该模型是平

2、面方向关系矩阵模型向三维空间的扩展，通过延伸参考对象在三维空间最小外包矩形的边，将三维空间划分为27个方向区域，通过记录上述27个方向区域与主对象的交集是否为空，构造一个三行九列的矩阵，用以表示三维空间的方向关系。基于该模型给出三维空间方向关系的定性推理方法。关键词：方向关系；定性描述；定性推理；最小外包矩形；方向关系矩阵QualitativeRepresentationandReasoningonDirectionRelationofThree-dimensionSpace11,2WANGMiao,HAOZh

3、ong-xiao(1.CollegeofComputerScienceandTechnology,HarbinUniversityofScienceandTechnology,Harbin150080;2.CollegeofComputerScienceandTechnology,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001)【Abstract】Byanalyzingdirectionrelationrepresentationmodelintwo-dimensionspac

4、e,thispaperproposesadirectionrelationqualitativerepresentationandreasoningmodelinthree-dimensionspace,whichistheextensionofdirectionrelationmatrixmodelontheplane.Themodeldividesthethree-dimensionspaceintotwenty-sevenregionsbyextendingtheedgesofMinimumBoundin

5、gRectangular(MBR)ofreferenceobjectandusesathreerowsandnineranksmatrixwhichisconstructedbyrecordingwhethertheregionsmeetwithprimaryobjectinthetwenty-sevenregionstorepresentdirectionrelations.Qualitativedirectionrelationreasoningmethodsbasedonthemodelaregiven.

6、【Keywords】directionrelation;qualitativerepresentation;qualitativereasoning;MinimumBoundingRectangular(MBR);directionrelationmatrix1概述2三维空间方向关系模型现有的方向关系的表达和推理模型大多是针对二维平面本文给出的三维空间对象方向关系模型如图1所示。对象的，主要有2类：(1)基于锥形的模型；(2)基于投影的模z型。基于锥形的模型的主要思想是将空间对象及其周围区域UNWUNUNE分成

7、带有方向性的几个区域，通过各对象本身及方向区域之间的交的结果描述方向关系，具有代表性的是四方向、八方UWUOUE[1-2][3]向锥形模型和三角化模型。基于投影的模型的主要思想infz(A)USWUSUSE是将空间对象投影到特定的坐标轴上，通过各对象投影间的RNWARNRNE关系描述与定义方向关系，具有代表性的有二维字符串模[4]型、最小外包矩形(MinimumBoundingRectangular,MBR)模型[5]和方向关系矩阵模型[6-7]。DNWDNDNERWRORE现实世界是三维的，例如高空中飞行的2

8、架战机的方向DWDODE关系无法用二维平面对象的方向关系模型来表达，因此，必yRS须研究与之相对应的表达和推理模型。文献[8]给出了一个三supz(A)RSWRSEDSWDSDSE维空间点对象方向关系表达模型，但该模型无法表达现实世ox界三维空间中线、面、体等对象间的方向关系。infx(A)supx(A)本文将二维平面对象的方向关系矩阵模型进行了扩展，图1参考对象空间方向分区给出了一个