一维周期结构散射近-远场外推的两种方法

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1、!第!"卷!第#期强激光与粒子束$%&’!"!(%’#!!)**+年#月,-.,/0123456235(7/538-942:25;65<=’!)**+!文章编号!!!**!>#?))")**+#*#>*+@#>*+一维周期结构散射近!远场外推的两种方法"朱湘琴!!葛德彪"西安电子科技大学物理系!西安"!**"!#!!摘!要!!首先讨论了自由空间中一维周期结构近>远场外推的A&%BCDE模方法!即对A787计算所得散射近场中输出边界上散射场进行级数展开!求出各阶A&%BCDE模的复数幅值!再求得远区场$接着介绍了求解一维周期结构远区散射场的周期.=DDF函数方

2、法!即根据A787计算所得散射近场中输出边界上散射场!求得等效面电磁流后!再借助周期.=DDF函数进行外推得到远区场$两种方法均仅用一个周期单元内的散射近场进行外推$计算结果验证了上述两种方法外推的有效性$!!关键词!!外推%!周期结构%!A787方法!!中图分类号!!8()#!!!!文献标识码!!5!!从微波到光学频段!周期结构已经得到广泛应用$已有多种方法用于分析一维周期结构的散射和衍射特&!!G’性!其中时域有限差分"A787#方法能够进行复杂目标的建模且不需要涉及矩阵运算$但A787方法只能计算空间有限区域的电磁场!要获得远区散射则必须进行外推$文献

3、&"’和文献&H!G’分别给出了平面波垂直入射和斜入射时一维周期结构的散射近场的计算方法!但均没有讨论求解远区散射场的方法$本文讨论了A787中由近场外推远场的A&%BCDE模方法!即先利用周期结构散射的近场数据求得各阶A&%BCDE模的模值!再由模值得到远区散射场$另外!本文还给出了求解一维周期结构远区散射场的周期.=DDF函数方法!即应用等效原理并结合周期.=DDF函数!由A787近场散射数据求得远区散射场$文中给出了上述两种由散射近场外推远场方法的具体公式!算例表明两种方法计算结果一致$"!近!远场外推的#$%&’()模方法!!自由空间中沿!方向无限长

4、的一维周期结构如图!所示$为求得各阶A&%BCDE模的幅值!现考虑如图)所示的一个周期单元!并分别在上(下半空间的散射场区内选择"#"位置的数据存储边界$以及"#"位!!)置的数据存储边界$$设%为入射波矢量的&分量!%#"!!为入射角!当入射平面波为8;)I&#%JIF!I##*$*I!波’&L""()%#’时!将由A787计算得到的散射近场’"&!"#和’"&!"#展开为A&%BCDEI!#’*DKQINDFJI%FR&AIM’)!0CE

5、JE%>PR=>PID&QDKE=R<%&REI%F图!!自由空间中的一维周期结构图)!外推时数据存储边界"收稿日期!)**#>*">!)%!!修订日期!)**#>!*>)+基金项目!国家自然科学基金项目资助课题"@*?"!*!H#作者简介!朱湘琴"!G"H)#!女!西安电子科技大学博士生!主要从事电磁场数值计算及电磁波与光散射研究$第6期朱湘琴等+一维周期结构散射近&远场外推的两种方法<=<本征模的线性叠加形式&"!"!#"$!#%!)’#$%!&’*#’#(’*$’$!#’%("&"

6、!"!#"$(#%!+’#$%$&’*#’#&’*$’!$(&,#%!!#’%("式中(’!*#’%*)#&""’%*".!".(".+"&-((((’#*(*#’""""*#’$**$’%&!(#(("*((((’#*#’(*#’%*,为金属光栅的厚度’)’和+’分别为第’阶反射和透射的,-./0#1模的幅值"其表达式为-!#)’%#$%!’*$’$!#!*"!#"$!##$%!’*#’##2#-#)*-!#+’%#$%$&’*$’!$(&,#%!*"!#"$(##$%!’*#’##2#!+#-#)*则34波情形下远区散射场公式为"&"!5"!#"$#/$

7、%$%)’#$%!&’*#’#(’*$’$#!!’%("&"!5"!#"$#/$$$%+’#$%$&’*#’#&’*$’!$&,#%!6#(!’%("需要注意的是"上式计算时至少要使得求和最大项0满足*(("*(((38波情形下空间散射场的#0$*#!07!#%*求法类似(!"近"远场外推的周期#$%%&函数方法""对于自由空间中沿9方向无限长的一维周期结构"如图!所示"在该周期结构的散射场区选择位于$:$!的外推数据存储边界1(根据等效原理"$%$的上半空间的场可以看作$:$面上等效面电磁流在自由空!!!间中的辐射($;%""对于时谐场情况"一维周期结构中

8、电流与磁流的辐射场为!!!%(+2"&+2+2#%(