修正的自适应图像平滑算法

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1、第13卷第4期山东建筑工程学院学报Vol.13No.41998年12月JOURNALOFSHANDONGINSTITUTEOFARCH.ANDENG.Dec.1998修正的自适应图像平滑算法黄尊灵吕知辛(山东省高等教育自学考试办公室,济南250011)(山东大学计算机系,济南250100)摘要为了充分利用图像的局部统计信息,在像素的局部邻域内定义像素的灰度上偏差和灰度下偏差,根据邻域内象素灰度值的分布范围,分别计算自适应图像平滑算法的修正系数,得到了较好的图像平滑效果。关键词图像平滑;自适应;信噪比;图像熵分类号TP274早期的图像平滑技术,均假设图像为平稳随机场,对图像进行线性滤波。在这种假

2、设条件下,图像滤波器不但平滑了噪声,而且也模糊了图像的边缘。为解决这一问题,J.S.Lee1980[1][2,3]年首先提出图像的自适应平滑算法,后来又出现了多种修正的图像自适应平滑算法。本[1]文充分利用图像的局部统计信息,对J.S.Lee提出的自适应平滑算法进行修正,给出了修正的自适应图像平滑算法,这种算法经理论和实验证实,能得到较好的平滑效果。1J.S.Lee图像自适应平滑算法对于离散图像场,假设图像信号与噪声分量是相叠加的且是相互独立的。g(i,j)=f(i,j)+n(i,j)(1)式中:g(i,j),f(i,j),n(i,j)分别是图像的灰度值、原始(未叠加噪声)灰度值、噪声值。假设

3、噪声服从正态分布,即2n(i,j)～N(0,Rn(i,j))(2)定义g(i,j),f(i,j)分别为图像灰度局部平均值、原始图像灰度局部平均值,由于噪声平均值为0,则有g(i,j)=f(i,j)(3)222定义Rg(i,j)、Rf(i,j)、Rn(i,j)分别为图像的局部方差、原始图像局部方差及噪声方差,根据前面假设得到下式:222Rg(i,j)=Rf(i,j)+Rn(i,j)(4)进而给出2222Rg(i,j),-Rn(i,j);Rg(i,j)≥Rn(i,j);2Rf(i,j)=(5)220,Rg(i,j)

4、)∈Vij;N(K,L)收稿日期:1998—08—3172山东建筑工程学院学报1998年1g(i,j)=6g(K,L),(K,L)∈Vij(6)N(K,L)2式中:g(i,j),Rg(i,j),N是像素(i,j)的在局部领域Vij内的均值、方差和像素数。图像经自适应平滑滤波后灰度值为:•22f(i,j)=g(i,j)+[Rf(i,j)öRg(i,j)][g(i,j)-g(i,j)](7)这就是J.S.Lee提出的自适应图像平滑算法公式。关于图像平滑算法能降低图像噪声的理论依据参见附录。2修正的自适应图像平滑算法为了更充分的利用图像的局部统计信息,定义像素(i,j)在邻域Vij内的灰度上偏差和灰

5、度下偏差:灰度上偏差DH(i,j)定义为1DH(i,j)=6g(K,L)-g(i,j)NH(K,L)(K,L)∈Vij且g(K,L)>g(i,j)(8)灰度下偏差DL(i,j)定义为1DL(i,j)=g(i,j)-6g(K,L)NL(K,L)(K,L)∈Vij且g(K,L)max{NL,NE}•22f(i,j)=g(i,j

6、)-[Rf(i,j)öRg(i,j)]DL(i,j),NL>max{NH,NE}(10)g(i,j),其它情况这一公式表明,邻域Vij内高于平均灰度的像素占优势时,对局部平均值做正修正(第一种情况);当低于局部平均值的像素占优势时,对局部平均值做负修正(第二种情况);其它情况下(即图像的平坦区域)用局部平均值代替原像素灰度值,这样一来就能有效地平滑噪声。若改变公式(10)的修正条件,则得另一种平滑算法:22g(i,j)+[Rf(i,j)öRg(i,j)]DH(i,j);NH>NL+NE•22f(i,j)=g(i,j)-[Rf(i,j)öRg(i,j)]DL(i,j);NL>NH+NE(11)g

7、(i,j);其它情况式(11)类似于式(10),只是修正条件有所不同。3图像平滑处理前后图像质量分析本文采用两种方法——图像信噪比及噪声图像熵,来衡量图像处理前后的图像质量。311图像信噪比第3期黄尊灵等:修正的自适应图像平滑算法73VarI为原始图像(f(i,j))方差,VarN为噪声图像(n(i,j))方差,图像信噪比定义为:SöN=10lg(VarIöVarN)(12)•实际计算机模拟时,V