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《随机相位和随机频率微波加热效应的数值模拟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第16卷 第12期强激光与粒子束Vol.16,No.122004年12月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSDec.,2004文章编号:100124322(2004)1221576205X随机相位和随机频率微波加热效应的数值模拟叶君永, 黄卡玛(四川大学电子信息学院,四川成都610064) 摘 要:利用时域有限差分法(FDTD)并结合蛙跳技术,通过联合求解Maxwell方程组和热传导方程,模拟了水的微波加热过程,计算了烧杯中的水的温度分布;研究了随机相位和随机频率微波功率源合成时水的加热情
2、况,对比了随机相位和随机频率非相干微波功率源与相干微波功率源作用下水的吸热和温升。计算结果表明,随机相位功率源进行合成时,烧杯中的水温分布更均匀,水所吸收的热量也较相干功率源合成加热时有较大增加;而随机频率功率源进行合成时,加热效果没有明显的变化。 关键词:FDTD; 蛙跳技术; 微波加热; 随机相位和随机频率 中图分类号:TN015文献标识码:A[1,2] 近年来,微波加热被广泛应用于各个工业领域,在加快化学反应、提高产率等方面发挥了巨大的作[3]用。在微波化学领域中,功率源在实际工作时其相位和频率随机变化
3、,因此多个源的功率合成实际上是非相干源的合成。在理论上研究随机相位和随机频率非相干功率源的合成,模拟被加热物体的温度分布和吸收热量的情况具有十分重要的意义。 由于物体的介电常数和电导率随着加热过程不断地变化,我们利用时域有限差分(FDTD)法来联合求解[4][5]Maxwell方程和热传导方程。为了满足FDTD的稳定条件,在2450MHz的工作频率下,计算所取的时间间隔为1ps左右,整个计算时间过长。在保证计算结果准确的前提下,为了减少计算量,我们采用了蛙跳技术(leapfrog)。本文以微波对烧杯内的水的加热过
4、程来构造模型,分别对具有相位随机变化,频率随机变化以及相位和频率都随机变化的非相干功率源的合成进行了模拟计算;并对比了非相干与相干功率源合成时水的温度分布、中心点水的温升以及水所吸收的热量。1 波导中微波加热水的模型的建立 本文采用国产BJ—21波导,在波导中心处放置150mL的烧杯,在波导的两端加功率源。我们所研究的模型和实际的计算模型分别如图1和图2所示。其中波导宽臂a=109.2mm,窄臂b=54.6mm。波导长度L=294.8mm,约为工作频率下波在波导中的两个波长。烧杯的高度H=40.0mm,水溶液的高
5、度h=32.4mm,烧杯的直径D=70mm。此时水溶液的体积约为125mL。在计算中的中心频率取为2450MHz。Fig.1Microwaveheatingsystemforwaterinwaveguide图1 微波对波导中水加热的实际模型X收稿日期:2004205208;修订日期:2004208210基金项目:国家863计划项目资助课题;国家杰出青年科学基金资助课题(60125102)作者简介:叶君永(1980—),男,硕士研究生,主要研究方向为微波理论和电磁场数值计算。 黄卡玛(1964—),男,教授,博
6、士生导师,主要研究方向为微波理论与技术;E2mail:kmhuang@scu.edu.cn。©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第12期 叶君永等:随机相位和频率微波加热效应的数值模拟1577Fig.2Modelofmicrowaveheatingforwaterinwaveguide图2 微波对波导中水加热的数值计算模型2 计算模型2.1 计算方程 波导中的电磁场由Maxwell方程组以及边界条件确定。在
7、计算过程中,水的介电常数将随着温度的变化[4]而变化,其电导率和介电常数可由Debye方程给出。εs-ε∞ε(ω)=ε′-jε″=ε∞+(1)1+jωτE/kTτ(T)=τ0eH2OB(2)222223ε∞T+A(ε∞+2)(3ε∞T+A(ε∞+2))+72ε∞Tεs(T)=+(3)12T12T式中:εs为水的静态相对介电常数;ε∞为水在无穷大频率下的相对介电常数;τ为水介质驰豫时间;kB为波耳兹曼常数;EHO为水的活化能;τ0为介质常数。2[4] 介质中的热传导方程由下面公式给出5T(r,t)2ρc=k¨T(r
8、,t)+P(r,t)(4)5t12P(r,t)=ε0ωε″(ω)
9、E
10、(5)2-3-3-1-1式中:P(r,t)(W·m)为电磁场单位体积的耗散功率;ρ(kg·m)为介质的密度;c(J·K·kg)为介质的比-1-1热容;k(W·m·k)为介质的热导率;ε0为真空中的介电常数;ε″为水的介电常数虚部。计算中介质各参数取值如表1所示。表1 计算中各介质参数的取值
