散焦含噪图像的点扩散函数估计与边缘检测

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1、华南理工大学学报（自然科学版）第３８卷第６期JournalofSouthChinaUniversityofTechnologyVol．３８No．６２０１０年６月（NaturalScienceEdition）June２０１０文章编号：１０００-５６５Ｘ（２０１０）０６-０１１８-０４倡散焦含噪图像的点扩散函数估计与边缘检测吴俊芳刘桂雄韦宁（华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州５１０６４０）摘要：针对机器视觉中图像模糊的原因，采用广义高斯函数描述点扩散函数（ＰＳＦ），建立边缘扩散模型，从一幅图像所含的多条边缘中提取样本，依据提出的整合准则从全部样

2、本的估计结果中计算整幅图像的ＰＳＦ，利用最优求解的概念，在最小二乘近似下实现ＰＳＦ及亚像素级边缘位置的最佳估计．实验结果表明，由于获得了图像对应的ＰＳＦ最佳估计，因此边缘检测具有比较高的抗噪性能，在边缘亚像素检测基础上完成的尺寸测量误差小于０畅５％．关键词：图像处理；边缘检测；点扩散函数；最小二乘近似；亚像素中图分类号：ＴＰ３９１ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００-５６５Ｘ．２０１０．０６．０２２边缘检测是基于机器视觉尺寸检测的关键技术移所造成的图像模糊，并把曝光时间内的运动量及［１１］之一，其边缘定位准确度受图像传感器（如电荷耦运动

3、方向作为待定参数；Ｙｉｎ等用高斯形式的合器件ＣＣＤ）像素尺寸、点扩散函数（ＰＳＦ）及噪声的ＰＳＦ来描述大气扰动造成的图像模糊，但这些ＰＳＦ［１-３］限制．其中ＰＳＦ描述了在光学衍射效应、散焦、仅适于描述一种原因造成的图像模糊；Ｃｌａｘｔｏｎ［１２］物体相对摄像机运动等因素下，点状物体成像为弥等综合考虑散焦及成像系统特性，提出用广义高散斑的规律，它所表现的图像模糊具有一定的普遍斯函数来描述ＰＳＦ，但要求图像中必须有直线型阶性，如何从模糊图像信息中实现边缘位置的精确估跃边缘，且数值微分中影响检测效果的调整参数只［４-７］算是目前边缘检测研究的热点及难

4、点．ＰＳＦ主要能通过实验确定．文中针对理想边缘在ＰＳＦ作用下［８］［９-１２］有一定空间频率的离散值和解析式两种表达发生的模糊现象进行分析，用广义高斯函数来描述方式．离散表达比较适合于自然景观图像中由多种ＰＳＦ，对单幅含噪图像的阶跃边缘过渡区建模，通过原因引起的复杂模糊，其准确度由离散值的空间频拟合完成ＰＳＦ估计和亚像素边缘检测，突破直线型率所决定；解析表达式具有形式简洁的特点，但前提边缘的限制，避免了微分运算对噪声敏感的问题．条件是能够准确获得表达式的建模参数．考虑到机１点扩散函数模型器视觉图像模糊主要由散焦、光学衍射效应及ＣＣＤ的像素尺寸所引

5、起，成像条件较易控制，可采用解析设空域中ＰＳＦ作用下的退化图像g（x，y）＝式来表达ＰＳＦ．根据造成图像模糊的不同原因，许多f（x，y）倡h（x，y）＋n（x，y），其中f（x，y）、h（x，y）、学者采用不同的函数形式来描述点扩散函数ＰＳＦ．n（x，y）分别为理想图像、点扩散函数ＰＳＦ及噪声，［９］Ｐｅｎｔｌａｎｄ首先应用均匀分布的圆盘形式来描述散倡表示卷积运算，可见ＰＳＦ为系统的冲激响应．由焦时模糊图像对应的ＰＳＦ，并给出弥散圆半径的表于机器视觉中比较难找到点状物体的实际模型，多［１０］达式；贾平等采用方波形式的ＰＳＦ来研究运动像用阶跃边缘去

6、估计ＰＳＦ，因此文中的边缘检测及收稿日期：２００９-０７-３１倡基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０８０５０５３）作者简介：吴俊芳（１９７７-），女，讲师，博士生，主要从事现代检测技术及应用研究．Ｅ-ｍａｉｌ：ｗｕｊｆ＠ｓｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ第６期吴俊芳等：散焦含噪图像的点扩散函数估计与边缘检测１１９ＬＬＰＳＦ估计中均假设边缘为阶跃型．h（x，y）＝h（x）·h（y）（２）１．１广义高斯函数模型这样，式（２）将二维ＰＳＦ的估计转化为一维ＬＳＦ的广义高斯函数描述的ＰＳＦ可反映成像系统的估计．那么，在噪声n（x）影响下，梯度方向上的边缘光学物理特

7、性和散焦共同作用下机器视觉的图像模过渡区图像g（x）与理想阶跃边缘图像f（x）的关系［１２］糊．一维情况下广义高斯函数为可以表示为１－１／ppg（x）＝f（x）倡hＬ（x）＋n（x）（３）p１x－x珋h（x）＝·ｅｘｐ－p（１）２σΓ１pσ１．２广义高斯函数整合准则p选取边缘过渡区中沿梯度方向的N组样本，每式中：Γ（·）为ｇａｍｍａ函数；p和σ为与成像条件有Ｌ组样本估计一个hi（x），i＝１，２，⋯，N．由于噪声等关的参数；x珋为变量x的均值．在p取∞和２时，该模ＬＬ影响，hi（x）不尽相同，hi（x）含p和σ两个待定参型分别等同于均匀分布的圆盘

8、形式和普通高斯函数数，且与任一参数的关系均为非线性．为使整合后函形式．图１为几组不同p、σ取值时的广义高斯函数ＬＬ数h（x）的曲线形状最